数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程（1）.doc

课题： 3.1.1一元一次方程（1）教学设计教材分析本节内容为：方程及一元一次方程概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型。解析：方程是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的一种重要数学模型，方程随着实践实践的需要而产生，它是具备了“含有未知数”特征的等式，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式起来。列方程描述问题中的相等关系，解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为工具解决问题的思想即“方程思想”，它在本章中占主要地位。一元一次方程是最简单的代数方程，解任何一个代数方程（组）最终都要化归为一元一次方程。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：方程、一元一次方程概念，方程思想。学情分析根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.教学目标1、初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的定义，理解一元一次方程、方程的解的概念。2、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学中方程模型思想。3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。4、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力解析：（1）使学生知道方程是“含有未知数”的等式，一元一次方程是含有未知数，且未知数的次数是一次的整式方程；能准确判断一个等式是否为方程和一元一次方程，能举出方程和一元一次方程的具体例子。会把某个值代入方程，看它的左右两边是否相等，使得方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。（2）使学生通过对行程问题的分析，并尝试用算式和方程两种方法解决，从而认识到方程的优越性。在此过程中，学生需要经历从实际问题中建立方程模型并认识它的结构特征的过程，体会出方程是解决问题的有力工具，并在不断重复运用的过程中加深对方程思想的体会，从而获取信息，提高分析问题，处理问题的能力。教学重点知识难点措施媒体选择与设计重点方程、一元一次方程概念，方程思想。难点从列算式到列方程的思维习惯的转变，从实际问题中寻找等量关系。措施本课采用“启发探究式”教法为主，借助多媒体课件丰富教学的内容和形式。学生以“自主探索、合作交流”的学法为主，经历尝试、交流等探究活动，自主发现知识，发展能力。媒体选择与设计课件以PPT形式展示，学生互动环节用白板的展示台展示学生的成果。教学过程（师生活动）设计意图复习导入创设情景，提出问题1.课前热身：1、小学我们学过简易方程，你知道什么叫方程吗？2判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”:(1)+2=3 ( ) (2) ( )(3) 1+2x=4( ) (4) x+y=2 ( ) (5) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )2.【问题探究】阅读教材，回答下列问题探究一：你会用算术方法解决这个实际问题吗？列算式试试。 探究二：设A、B两地相距xkm，根据你获得的信息完成下面表格：A、B间路程/km速度(km/h)时间/h 客车 x 卡车 60相等关系 ： 你能借助方程来解决吗？试一试，并与同桌交流。对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？（用展台展示学生成果）讨论:比较用算术方法和列方程解题的特点？复习已学过的方程定义，又为后面与学习一元一次方程打下基础。让学生感受探究1用算术方法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性。以表格和填空的方式在导学案中出现，让学生带着问题思考。这是一个行程问题，用未知量表示路程、速度、时间，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出相等关系是列方程所在。通过对问题的思考有助于分析问题，体会一个问题中的相等关系往往不止一个，所以列出方程的角度不是唯一的。让学生知道算术方法解题只能用已知数，而方程解题既含有已知数又含有用字母表示的未知数。学习新知1.小组合作、交流。鸡兔同笼，上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？（列出方程，不用解方程。）归纳解决实际问题的步骤：（1） （2）找相等关系 （3） 2. 例题的讲解（学生独立完成，学生代表分析并用展台展示结果）。例根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm? （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设 月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，那么在 x 月里这台计算机使用了 _小时。相等关系:( )还可用时间规定的检测时间列出方程： (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生? 解: 设这个学校的学生人数为x人,那么女生的人数 （ ）人,男生的人数（ ）人, 相等关系:女生人数 - （ ）=80人 列出方程： 观察刚才所列方程，它们都是只含有( )未知数，并且未知数的次数都是( )，等号两边都是( )，这样的方程叫做( ).3、 新知延伸： 猜一猜：当X=？时，4X的值是24，这时方程4X=24等号左右两边相等.X=（ ）叫做方程4X=24的解。 把X=5时代入方程1700+150X=2450的左边得: 左边=1700+1505= 右边= 左边 (=或)右边 X=5(是或不是)方程1700+150X=2450的解. 使方程等号两边相等的( )的值叫方程的解.用引例来再次感知列方程解决实际问题的思考程序。考虑到学生归纳步骤的难度，教师在此处有意加以引导。通过例题的学习，学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等的关系、列出方程的过程，为的一元一次方程定义奠定基础。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。运用5个问题巩固的列方程的步骤，强调列方程依据相等的关系，在归纳方程特征中，培养学生观察、分析，归纳的能力。通过猜想，计算验证，理解方程的解的概念，通过填空题让学生懂得如何检验方程的解。初步应用课堂练习1、判断下列各式,按要求填写序号：（1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y; （5）x-y=5； （6）2a9; (7) 1+2=3; (8) 以上各式中是方程的有 以上各式中是一元一次方程的有 2、课本80页练习1-3题。（用展台展示学生成果）3、检验X=3是否是方程2x - 3 = 5x - 15的解.让学生巩固对方程与一元一次方程的概念的认识。问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。让学生巩固的列方程的基本步骤，在给学生数学知识的同时，渗透建立数学模型的思想方法。这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。小结与作业归纳小结：我学会了. 我知道了. 我提高了.课后作业：必做题：课本83页1、5、6题选做题：课本84页9、10、11题通过归纳，加深学生对所学内容的理解，还可以培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用。学习拓展曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？请列出方程。（用展台展示学生成果）供有余力的学生完成，培养有余力的学生独立分析的能力，再次渗透列方程解决实际问题的步骤和方法。目标检测（用展台展示学生成果）1.下列式子是方程的是( )A3618 B3x-8 C5y+6 Dy512下列方程是一元一次方程的是(