【教案一】15.1.1.从分数到分式.doc

全品中考网 15.1.1. 从分数到分式 一.教学目标知识与技能 1.使学生了解分式的概念，明确分式的中分母不能为0是分式成立的条件.2.使学生能求出分式有意义的条件.过程与方法1.从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法.2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.情感态度价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，培养“用数学”的信心.二.教学重点理解分式的概念，明确分式成立的条件。三.教学难点能熟练的求出分式有意义的条件，分式为0的条件。四.难点突破方法利用分数与分式有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别。五.教学过程问题设计师生活动估时情境引入自主探究问题：如果轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？（行程问题基本数量关系：路程速度时间船顺流航行速度船在静水中的速度水流的速度 船逆流航行速度船在静水中的速度水流的速度）解：设江水的流速为千米/时，则轮船以最大航速顺流航行100千米所用的时间为 小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时为 小时，根据题意的得可以解得的值.思考下列问题并填空：1.（1）长方形的面积为10，长为7，宽应为 ；长方形的面积为S，长为，宽应为 .（2）把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中，水面高度为；把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中，水面高度为2.上面填出的表示数量关系的代数式根据它们的不同特征，请把它们分为两类：3.（）请你认真观察，说说中的式子，它们有什么共同点？它们与分数又有什么相同点和不同点？归纳得出分式的概念：练习：课本第2题.思考：分式中的分母应该满足什么条件，才能使分式有意义？例1（1）当 时，分式有意义;（2）当 时，分式无意义;（3）如果分式的值为，那么.（利用第十六章的章前引例）先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的大好河山，注意看满面上来往的船只.教师出示问题.学生认真阅读理解题意.独立思考，并填空.教师出示问题1学生独立思考，填空.请一名同学说出自己所填的结果核对答案.教师提出问题2.学生独立思考后口答，教师同时板书答案： 、； .教师提出问题3师生共同归纳、练习、口答对于这一概念可类比分数得出，分式的形式和分数类似，但它与分数有区别，根本区别在于分式的分母中含有字母；分式与整式的根本区别是分母中含有字母。分母中含有字母是分式的一个重要标志。学生自由举例并小结.（2）由学生举几个分式的例子（3）学生小结分式的概念中应注意的问题分母中含有字母如同分数一样，分式的分母不能为零.学生独立思考，得出结论.教师出示例题学生独立思考，填空。解：（）当时，分式有意义;）当时，分式无意义;（3）解：且即.尝试应用.式子中，是分式的有（）.使分式有意义的的取值范围是（）. . . 当取何值时，分式无意义？.当取何值时，分式值等于0？第1题.学生独立分析.方法：判断一个式子是分式的条件是分母中含有字母.第2、3题学生独立分析后，再交流.点拨:分式有无意义与分母有关，与分子无关.分式中分母是含字母的式子，它的值随着字母取值的不同而变化，当字母的取值使分母等于0时，分式就没有意义了，因此，要确定分式有意义，就要讨论、分析分母中字母的取值，以避免分母的值为0.方法总结：分式是否有意义关键是看分母是否等于0，等于0则无意义，反之有意义.4.解：由=0且。.当时分式值等于0。成果展示1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？（1）甲每小时做个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走千米，水流的速度是千米小时，轮船的顺流速度是 千米小时，轮船的逆流速度是 千米小时.（3）与的差与4的商是 .2.（1) 当 时，分式有意义; (2) 当满足关系 时，分式有意义.教师出示问题.学生独立思考、分析、填空、口答并讲解.说说自己的方法。答案1.（1） （2） （3）2.（1）当分母即时，分式有意义;（2）当分母即时，分式有意义.补偿提高.下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？（1） （2） （3）（4） （5）2.当x取什么数时，下列分式有意义？（1）； （2）； （3）.在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？（1） （2）第1题，由学生口答，第2、3题指名板练并讲解。师生一起评析.答案：1.（1） （2） （4）是分式2.（1）（2）（3）3. （1），（2）小结与作业1. 反思与小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？学生回顾本节所学内容.师生共同总结：形如 并且B中含有字母的式子叫做分式。其中B0。整式和分式统称为有理式。 分式 中B0时，分式有意义；分式中时无意义，分式 中时, 分式的值为零作业。1.某玩具厂要加工x只“喜洋洋”娃娃，原计划每天生产y只，实际每天生产(y+z)只,（1）该厂原计划 天完成任务（2）该厂实际用 天完成任务2. 求下列分式的值：（1），其中； （2），其中3. 当取什么值时，下列