2009宜宾中考数学试题及答案(word文档)符号错误已修改.doc

2009年宜宾市高中阶段学校招生考试一、选择题（每题3分）19的平方根是( ) A3 B一3 C3 D 22008年我国的国民生产总值约为l30800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是 ( )A. B. C. D. 3下列运算正确的是( )A. B. C. D.4数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A一3 B5 C6 D7 5若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D外离6已知数据：，2其中无理数出现的频率为( )A20 B40 C60 D807若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为( ) A8 86 C4 D28下列四个立体图形：其中正视图相同的是( ) A甲和乙 B乙和丁 C乙和丙 D丙和丁二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)请把答案直接填在题中横线上 9分解因式：_ 102009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费的增长率为_11. 方程的解是_ 12已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为_13. （每小题5分，共15分）（1）计算：(2)先化简，再求值：，其中(3)已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD. 求证：C=A14(本小题7分)已知小红的成绩如下表：文化测试成绩综合素质成绩总成绩测验l测验2测验3小红560分580分630分12分(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是_分(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图那么小红所在班级共有_名同学(3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由15(本小题7分) 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?16(本小题7分) 已知：如图，在直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A (1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)在每小题中17妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(填：普查或抽样调查)18如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_米19如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D若A=30，CD=，则O的半径长为_20如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去则得到四边形的面积用含的代数式表示为_21(本题满分8分) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2，求菱形ABCD的周长五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤22(本题满分8分)如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样(1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片小明的说法正确吗?为什么?(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由23(本题满分8分) 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13予以财政补贴某商场计划购进A、B两种型号的彩电共l00台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表： 型号 A B 进价(元台) 2000 2400 售价(元台) 2500 3000(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些?请说明理由；(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购迸方案获得的利润最大?请说明理由(注：利润=售价一进价)24(本题满分l2分) 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BCOA，OC=ABtanBA0=，点B的坐标为(7，4)(1)求点A、C的坐标；(2)求经过点0、B、C的抛物线的解析式；(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由2009年宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案1C2D l30 800=1.3081053B （y）2=22y+y2，63=63=3，（2）3=23=6，所以选B4D AB的长度=|2一（一5）|=75C 两圆半径和为2+3=5，所以两同外切6C ,，是无理数，所以无理数出现的频率为l00=607A 图形放大为原来的两倍，面积为原来的四倍，所以放大后图形的面积为24=88B 长方体和圆柱的正视图都是长方形92（一2）（+2）1023.75 2009年全国教育经费的增长率为11 去分母，得7=5+10，故=5，经检验，=5是原方程的解12 13（1）原式=1+2+2一 （4分） =1 （5分）（2）原式=3（+2）一 =2+6 （4分）当=时，原式=2（）+6=3 （5分）（3）证明：连接BD （1分）在DCB和DAB中DCBDAB（SSS） （4分）C=A （5分）14（1）590 （2分）（2）45 小红所在的班级人数为：8+6+7+10+9+3+2=45（名） （4分）（3）小红能被保送进入高中学习，因为小红的总成绩为590+12=602（分），由频数分布直方图可以看出，小红所在的班级600分以上的人数为：9+3+2=14（名），而该班保送前15名学生进入高中学习所以小红一定能被保送 （7分）15因为该用户5月份水费平均每吨1.4元，所以该用户5月份用水量超过6吨，设该用户5月份用水量为吨，根据题意，得 （2分）61.2+2（一6）=1.4解得=8 （5分）所以81.4=11.2（元） （6分）故该用户5月份应交水费11.2元 （7分）16（1）C=90，OC=3，DC=4，D（3，4） （1分）又点A是OD的中点，A（1.5，2） （2分）设该反比例函数的解析式为，则2=，k =3故该反比例函数的解析式为 （3分）（2）点B在的图象上，当=3时，y=1，点B的坐标为（3，1） （4分）设过A、B两点的直线的解析式为y=+b，由直线过点A（15，2），B（3，1），可得，解得故过A、B两点的直线的解析式为 （7分）17抽样调查181 当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高15米，设A端下降h米，则，h=1（米）当支点O在AB中点时，A端的人下降同样的高度l米时，将B端的人跷高1米192 A=30，COB=60又CD是O的切线，OCCD，CD=，OC=220 菱形ABCD的对角线长分别为、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A 1B1C1D1的面积为，再以矩形A 1B1C1D1的各边中点为顶点作菱形A 2B2C2D2的面积为，四边形A2009B2009C2009D2009的面积为.21（1）证明：如图，连接BD （1分）四边形ABCD是菱形，ACBD （2分）又EFAC，ME/BD （3分）E为AB的中点，M为AD的中点，AM=DM （4分）（2）ABDC，AEM=FAME=DMF，AM=DM，AEMDFM （6分）AE=DF=2AB=2AE=4菱形ABCD的周长为l6 （8分）22（1）不正确 （1分）因为从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片的概率为，抽出“小花”卡片的概率为，所以小明的说法不正确 （2分）（2）画树状图： （4分）P（两张都是“小花”）= （5分）（3）设添加“太阳”卡片张，得，解得=3，经检验=3是方程的解， （7分）所以添加“太阳”卡片3张后，从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为（8分）23（1）购买A型彩电政府补贴为2 50013=325（元），购买B型彩电政府补贴为3 00013=390（元），390325农民购买B型彩电获得的政府补贴要多一些。 （2分）（2）设商场购进A型彩电台，购进B型彩电（100一）台，根据题意得：，解得：4345 （4分）又为正整数，的值是43，44，45；100一的值是：57，56，55该商场一共有三种购买方案：方案一：购买A型彩电43台，B型彩电57台；方案二：购买A型彩电44台，B型彩电56台；方案三：购买A型彩电45台，B型彩电55台 （6分）设总利润为y元，则y=（2 5002 000）+（3 000 2 400）（100一）=一100+60 000y=一100+60 000，y随的增大而减小，当=43时，y有最大值，最大值是55 700 元故购买A型彩电43台，B型彩电57台时获得利润最大 （8分）24（1）过点C作CE轴于E，过点B作BD轴于D，如图点B的坐标为（7，4），BD=4，OD=7tanBAO=AD=3AO=10，A（10，0） （2分）又梯形OABC是等腰梯形，OE=AD=3C（3，4） （3分）（2）设过点O、B、C的抛物线的解析式为，由O（0,0）、B（7,4）、C（3,4），得：，解得抛物线的解析式为 （6分）（3）EO=AD=3，OA=10，BC=DE=4，梯形的面积为（4+10）4=28，过点C与等腰梯形一腰平行的直线把梯形分成面积为l6的平行四边形和面积为l2的三角形，因此与梯形一腰平行且把梯形分成面积相等的两部分的直线一定与边BC交于异于点C的一点 （7分）若过点P的直线平