各城区中考一模数学——圆的计算与证明题20题汇总.doc

2014年北京市各城区中考一模数学圆计算与证明题汇总MPOCBA1、（2014年门头沟一模）20.如图8，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小.2、（2014年丰台一模）20. 如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的延长线于点Fw&ww.*（1）求证：BDF=F；（2）如果CF1，sinA，求O的半径3、（2014年平谷一模）20. 如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）求证：AC=CD（2）若AC=2，AO=，求OD的长4、（2014年顺义一模）21. 如图，AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB，O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切O于点E，交AB于点F （1）求证：AB是O的切线；（2）若A=30，O的半径为2，求DF的长5、（2014年石景山一模）21如图，是的外接圆，连结并延长交的切线于点 （1）求证：；（2）若，求的长6、（2014年海淀一模）21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点， DFAC于F（1）求证：DF为O的切线；（2）若，CF=9，求AE的长OABCDEF7、（2014年西城一模）21. 如图，在中，以为直径作，交于点，连接，过点作的切线，交延长线于点，交于点。（1）求证：ODAC；（2）当，时，求及的长。EBCOFDA8、（2014年通州一模）21如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E.（1）求证：E=C；（2）当O的半径为3，cosA时，求EF的长. 9、（2014年东城一模）21. 如图，AB是O的直径，点E是上一点，DAC=AED（1）求证：AC是O的切线；（2） 若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5， CD=4时，求DF的值10、（2014年朝阳一模）21如图，CA、CB为O的切线，切点分别为A、B直径延长AD与CB的延长线交于点E AB、CO交于点M，连接OB（1）求证：ABO=ACB；（2）若sinEAB=，CB=12，求O 的半径及的值11、（2014年密云一模）21如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点 E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F （1）求证：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求O的半径12、（2014年延庆毕业）21. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点以CD为直径作O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E（1）求证：AD是O的切线；（2）如果PB是O的切线，BC=4，求PE的长13、（2014年房山一模）21如图， AE是O直径，D是O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且F=CED.（1）求证:EF是O切线；（2）若CD=CF=2，求BE的长.14、（2014年昌平一模）21. 如图，已知A、B、C分别是O上的点，B=60，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：AP与O相切；（2）如果AC=3，求PD的长.15、（2014年怀柔一模）21.如图， RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.（1）求证：DE与O 相切.（2）若tanC=，DE=2，求AD的长 16、（2014年大兴一模）21已知：如图， AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD , 作BEOD交O于点E, 联结DE并延长交BN于点C.(1)求证：DC是O的切线；(2)若AD=l，BC=4，求直径AB的长17、（2014年密云一模）21. 如图，点是以为直径的圆上一点