山东省临沂市临沂枣园中学七年级数学上册 3.1 从算式到方程课件 （新版）新人教版.ppt

从算式到方程 问题图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 王家庄 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 解 答 王家庄到翠湖的路程是230千米 千米 王家庄 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 王家庄距青山千米 从王家庄到青山时间小时 速度千米 小时 王家庄距秀水千米 从王家庄到秀水时间小时 速度千米 小时 根据汽车是匀速行使的 你可以得到一个什么样的等式呢 x 50 3 x 70 5 x千米 若设王家庄到翠湖的路程为x千米 那么 问题2图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个相等关系 思考 方程 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数 元 x 未知数x的指数都是 次的方程 一元一次方程 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 x小时 列方程 1700 150 x 2450 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 列方程 2 x 1 5x 24 x 1 5x 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 小结 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 练一练 看谁答得对 一 判断题1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 二 填空 某数x的 与3的差是7 列方程为 某数y的25 与15的和等于它的45 列方程为 爸爸今年37岁 是儿子年龄的3倍还多1岁 设儿子为x岁 列方程为 数学应用 例1根据下列条件列出方程 1 某数比它大4倍小3 2 某数的1 3与15的差的3倍等于2 3 比某数的5倍大2的数是17 4 某数的3 4与它的1 2的和为5 提示 做上面的题时请注意怎样设未知数 怎样建立等量关系 特别注意关键字 大 小 多 少 和 差 倍 分 的含义 解 设某数为x 则 x x x x x x 2 有人问二班的顾老师 二班有多少学生 顾老师说 把一些书分给二班的同学 每人3本 余40本 每人4本 缺30本 二班有学生 3 有人问三班的周老师 三班有多少学生 周老师说 星期天 二分之一的学生在数奥班学习 四分之一的学生在英语特长班学习 七分之一的学生在写作班学习 还有不足10位又不少于4位的学生在家自学 三班有个学生 4 我们学校的讲桌的桌面面积是4500平方厘米 长比宽多40厘米 那么宽是厘米 列算式或方程解答 1 07 1的男生人数是全班人数的 比女生多25人 一班有学生 理解与运用1 填空 1 在式子 2x 1 1 7 2 6 1 3x x 1 x 2y 3 x2 3x 1 0中 方程有个 一元一次方程有个 2 若方程3xn 4 5 x是未知数 是一元一次方程 则n 3 关于x的方程 a 2 x2 ax 1 0是一元一次方程 则a 3 1 1 2 怎么做 2 判断下列括号内的数是否为方程的解 1 x 1 x取3 3 2 x2 2x 3 0 1 1 3 解 当x 3时 左边 2 右边 3 1 2 因为左边 右边 所以x 3是这个方程的解 当x 3时左边 右边 3 1 4因为左边 右边所以x 3不是这个方程的解 3 如果关于x的方程2x b 1的解是x 3 那么b2 4 请用 尝试改进法 估计下列方程的解 1 15 2x 3 2 x 解 因为x 3是方程的解所以2 3 b 1b 7所以b2 7 2 49 5 日历中的数学问题 猜数游戏 下图是某月的月历 日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829