《二次函数》教学活动导学案.doc

第22章二次函数教学活动 导学案一、【课前热身、知识储备】1、我们知道二次函数（a0）的图象是一条_它的对称轴是_，顶点坐标是_ ，由a的取值，有如下两种函数图象，对应两种最值情况：（补充表格）a的值a_0a_0图象最值情况图象的顶点是最_点，即表示：当x=_时，函数y有最大值_图象的顶点是最_点，即表示：当x=_时，函数y有最大值_AB2、回顾作图：已知线段AB，作出线段AB的垂直平分线l，在l上任取一点P，连接PA，PB，则PA与PB的数量关系是_，你的根据是什么？3、回顾与探究如图在平面直角坐标系中有一些点，请回答：点B(1,2)到x轴的距离是_点C(-2,1)到y轴的距离是_点D(-1,3)到原点的距离是_点C(-2,1)到点A(0,2)的距离是_坐标系中任一点P(x,y) 到x轴的距离可以表示为_，到y轴的距离可以表示为_，到原点的距离可以表示为_，到点A(0,2)的距离可以表示为_二、【教学活动1】1、观察判断表演同学所呈现的一组两个数乘积的式子，有何规律？其中哪个积最大？19，28，82，912、观察猜想表演同学所呈现另一组两个数乘积的式子，是否具有类似的规律？哪个积最大？9199，9298，9892，99913、合作探究验证你能用所学知识说明你的猜想正确吗？三、【教学活动2】1、明确要求示范引领如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）在x轴上任取一点M（思考：点M可以在哪些具体位置上取）连接AM作线段AM的垂直平分线l1过点M作x轴的垂线l2用红笔描出l1与 l2的交点，记为P2、动手操作合作交流分小组合作，在x轴上多次改变点M的位置，按照上述的步骤得到相应的点P（要求考虑到点M的不同位置）3、反馈展示观察猜想 把标记的所有红点P用平滑的曲线连接起来，展示你画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪种曲线4、转换思考探究验证问：若是抛物线，它是不是对应着一个二次函数？你能不能确立它的解析式？追问：这样是否意味着，我们所有求作的点P，包括按作图要求能作出但还未来得及作出的所有点P都在求得的二次函数的图象上呢，或者说它们的坐标都满足该二次函数？验证探究：对于曲线L上的任意一点P，它在线段AM的_线上，则线段PA与PM的数量关系是_，你的根据是_设点P的坐标是（x，y），由M在x轴上，且PMx轴，则PM可表示为_，由A（0，2），PA是指点P到点A的距离，即可表示为_（用x，y的式子表示）请根据和试着得到x，y满足的关系式_根据得到的x，y之间的关系式，它与之前求得的解析式一样吗？你能由此最终确定曲线L是哪种曲线吗？所得结论与之前猜想一样吗？四、【活动小结反思提升】回顾本节活动课过程，回答1、你还有哪些疑问吗？ 2、你体验到了收获吗? 有哪些？五、【课后巩固】1、观察下列表示两个数乘积的式子，猜想其中哪个积最大，并用所学知识验证你的猜想901999，902998，998902，9999012、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象，在该抛物线上任取一点M，完成如下作图步骤：连接OM确定线段OM的中点，并描出，标记为点P在抛物线上多次改变点M的位置，按照的步骤得到相应的点P，把标记的所有点P用平滑的曲线连接起来观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪种曲线对于曲线L上的任意一点P，PO与PM有什么数量关系，设点P的坐标是（m，n），由PO与PM