河北省邢台市第二中学高二数学下学期一调考试试题 理.doc

邢台二中20142015年学年度第二学期高二年级一调考试数 学 试 卷一、选择题（每小题5分）1、已知函数在区间上可导，且，则 （ ）a b. c . d . 02、若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） a b. c . d . 3.曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） a.e2 b.2e2 c.e2 d.4、已知复数，则（ ）a b c d 5、函数的最大值是（ ） a b. c . d . 6、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） a b. c . d . 7、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人 （ ）（a）不能作出这样的三角形 （b）作出一个锐角三角形（c）作出一个直角三角形 （d）作出一个钝角三角形8、设凸边形的内角和为，则凸边形的内角和（ ） a. b. 2 c. d. 29、若复数z满足，则的最小值为（ ）a. 1b. 2c. 3d. 410、等比数列中，=4，函数，则 （ ）a b. c. d. 11、定义在r上的函数满足图像如右图所示。若两个正数满足，则的取值范围是（ ）a. (,) b. c. (,3) d. 12、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，,且，则不等式的解集是（ ）a b. c . d . 13、若且，则的最小值是（ ）a b. c.2 d. 14、设曲线,在点（1,1）处的切线与轴交点横坐标为，则（ ） a. b.-1 c. d.115、已知点列如下：p1(1,1), p2(1,2), p3(2,1), p4(1,3), p5(2,2), p6(3,1), p7(1,4),p8(2,3),p9(3,2), p10(4,1), p11(1,5), p12(2,4),则p60的坐标为( ) a. (3,8) b. (4,7) c. (4,8) d.(5,7)16、已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且y极小值=-4，那么p、q的值分别为 （ ） a.6,9 b.9,6 c.4,2 d.8,6二、填空题（每小题5分，共20分）17、在数列中，猜想= 18、曲线围成图形的面积 19、设是正实数，以下不等式恒成立的是 （1） （2）（3） （4）20、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则s的最小值是_三、解答题21、已知函数其中实数。（12分）(1) 若a=-2，求曲线在点处的切线方程；(2) 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。22、如图bcd与mcd都是边长为2的正三角形，平面mcd平面bcd，ab平面bcd，。（12分）求点a到平面mbc的距离；求平面acm与平面bcd所成二面角的正弦值。23、已知数列中，其前项和求出，猜想的表达式，并用数学归纳法证明。24、已知函数（14分）（i）讨论函数的单调性；（ii）设.如果对任意，求的取值范围。答案cbdca ddddc cddbda （2）（4） 三、21、22、解法（1）取cd中点o，连ob，om，则obcd，omcd.又平面平面,则mo平面，所以moab，a、b、o、m共面.延长am、bo相交于e，则aeb就是am与平面bcd所成的角.ob=mo=，moab，mo/面abc，m、o到平面abc的距离相等，作ohbc于h，连mh，则mhbc，求得：oh=ocsin600=,mh=,利用体积相等得：。（2）ce是平面与平面的交线.由（1）知，o是be的中点，则bced是菱形.作bfec于f，连af，则afec，afb就是二面角a-ec-b的平面角，设为.因为