山东省博山区第六中学九年级数学上册 25.1.1 随机事件课件 （新版）新人教版.ppt

概率 25 1 1随机事件 问题1 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有1到6个的点数 请考虑以下的问题 掷一次骰子 在骰子向上的一面上 可能出现哪些点数 出现的点数大于0吗 出现的点数会是7吗 出现的点数会是4吗 问题2 名同学参加讲演比赛 以抽签方式决定每个人的出场顺序 签筒中有 根形状大小 完全相同的纸签 上面分别标有出场的序号 小军首先抽签 他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机 任意 地取一根纸签 请考虑以下问题 抽到的序号有几种可能情况 抽到的序号小于6吗 抽到的序号会是0吗 抽到的序号是1吗 探究 在问题2抽签过程中 能抽到序号小于6的签吗 在问题1掷骼子过程中 能掷出大于0吗 能 这些事件都必然会发生 在问题2抽签过程中 能抽到0号的签吗 在问题1掷骼子过程中 能掷出大于7的点数吗 探究 不能 都不可能发生 在问题2抽签过程中 能抽到1号 2号或5号的签吗 在问题1掷骼子过程中 能掷出4的点数吗 还能掷出其它的点 如1 2 3 5 6 呢 探究 能 或者不能 必然事件 在一定条件下重复进行试验时 有的事件在每次试验中必然会发生 不可能事件 在一定条件下重复进行试验时 有的事件是不可能发的 随机事件 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 在一定条件下必然要发生的事件 比如 导体通电时发热 抛一石块 下落 都是必然事件 再如 在灯光的照射下 物体会留下影子 必 然 事 件 在一定条件下不可能发生的事件 比如 在常温下 铁能熔化 在标准大气压下且温度低于0 时 冰融化 再如 掷一枚骰子 正面向上数字为7 都是不可能事件 不 可 能 事 件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 比如 李强射击一次 中十环 掷一枚硬币 出现反面 都是随机事件 件 事 机 随 练习1 指出下列事件中 哪些是必然发生的 哪些是不可能发生的 哪些是随机事件 通常加热到100 时 水沸腾 篮球队员在罚球线上投篮 未投中 掷一次骰子 向上的一面是6点 必然事件 随机事件 随机事件 度量三角形的内角和 结果是360 经过城市中某一有交通信号灯的路口 遇到红灯 某射击运动员射击一次 命中靶心 随机事件 随机事件 不可能事件 练习2 下列成语或俗语所描述的事件是必然发生的是 a 水中捞月 b 守株待兔 c 瓮中捉鳖 d 拔苗助长 e 鸡蛋里挑骨头 c 例1判断下列事件哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件 1 抛一石块 下落 2 在标准大气压下且温度低于0 时 冰融化 3 某人射击一次 中靶 4 如果a b 那么a b 0 5 掷一枚硬币 出现正面 6 导体通电后 发热 7 从分别标有号数1 2 3 4 5的5张标签中任取一张 得到4号签 8 某电话机在1分钟内收到2次呼叫 9 没有水份 种子能发芽 10 在常温下 焊锡熔化 答 根据定义 事件 1 4 6 是必然事件 事件 2 9 10 是不可能事件 事件 3 5 7 8 是随机事件 守株待兔 随机事件发生的可能性究竟有多大 开始 抛硬币 1 抛掷一枚均匀的硬币 有几种可能呢 2 这两个随机事件的可能性各是多少呢 正面向上 反面向上 对这个问题 你的直觉是两个可能性相等吗 随着抛掷次数的增加 正面向上 的频率的变化趋势有何规律 仔细看一看 一般地 在大量重复试验中 如果事件 发生的频率稳定在某个常数p附近 那么这个常数p就叫做事件 的概率 记为p a p 事件一般用大写英文字母 表示 因为在n次试验中 事件 发生的频数m满足0 m n 所以0 1 进而可知频率m n所稳定到的常数p满足0 p 1 因此0 p a 1 议一议 p的取值范围 动脑想一想 当 是必然发生的事件时 p a 是多少 当 是不可能发生的事件时 p a 是多少 当a是必然发生的事件时 在n次实验中 事件a发生的频数m n 相应的频率 1 随着n的增加频率始终稳定地为 因此p a 1 p a 0 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大 则它的概率越接近1 事件发生的可能性越小 则它的概率越接近0 从上面可知 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0 1的常数 它反映了事件发生的可能性的大小 需要注意 概率是针对大量试验而言的 大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在 说明 1当a是必然发生的事件时 p a 当b是不可能发生的事件时 p b 当c是随机事件时 p c 的范围是 2投掷一枚骰子 出现点数不超过4的概率约是 3一次抽奖活动中 印发奖券10000张 其中一等奖一名奖金5000元 那么第一位抽奖者 仅买一张 中奖概率为 1 0 0 p c 1 0 667 1 10000 问题3 袋子中装有4个黑球2个白球 这些球形状 大小 质地等完全相同 在看不到球的条件下 随机地从袋子中摸出一个球 能事先确定取出的球的颜色吗 不能 摸出可能是白球 也有可能是黑球 试着做一做 再讨论一下 结果怎样 若两种球都有可能被摸出 那 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性一样吗 由于两种球的数量不等 所以 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性的大小是不一样的 且 摸出黑球 的可能性大于 摸出白球 的可能性 若两种球都有可能被摸出 那 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性一样吗 通过从袋中摸球的实验 你能得到什么启示 一般地 1 随机事件发生的可能性是有大小的 2 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同 能力扩展 若我们改变上述问题中的某种球颜色的数量 能够使 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性大小相同吗 大家想一想 练习3 1 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3 7 若宇宙飞来一块陨石落在地球 那落在海洋里与落在陆地上哪个可能性更大 练习4 在掷两枚质地均匀 六面上分别标有1到6的点数的正方体骰子时 对于正面朝上的点数而言 请你写出一个必然事件 一个不可能事件和三个随机事件 通过本节课的学习 你有哪些收获 必然事件 一定条件下有的事件必然会发生 不可能事件 在一定条件下有的事件是不可能发生的 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事 随机