16章《矩形》期末导学案二.doc

长春市二实验中学初中部数学学科 八年级（上）数学第16章矩形全章期末复习课导学案 （课时2） （设计人:刘颖-2012.12）学科养成：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题【课程目标】能力知识思维框架探索灵活运用 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题方法常用添加辅助线的方法解决有关计算问题及论证问题。【教学过程】时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法形成性评价板书20【目标1】：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系【目标2】：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题引领学生进行讲解：一、知识点归纳：平行四边形有哪此性质？1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？2、探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。（并与平行四边形的性质比较）：直角三角形斜边上的中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、典型例题:例1、图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. 解：例2、如图，矩形ABCD中，AEBD，垂足为点E，（1）DAE3BAE，求EAC的度数。（2）若CAE3BAE解：平行四边形有哪此性质？ 边：角：对角线：对称性：1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长。（精确到0。01 cm）（教材后练习题）6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。OEDCBA见下面的习题一一、知识点归纳：二、典型例题:例1、例2151. 解答学生质疑2.典型例题-A级训练2,4,5针对课前预习情况质疑（课前预习内容：1.知识结构梳理与填写 2.A级训练）解：5知识框架 知识结构图 基础例题训练小结：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题作业：训练教学反思：华师版数学八年级上第16章矩形全章期末复习课导学案 - 4 -矩形课堂练习：1、 矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （1） (2) (3)3、 如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_4、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm25、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长7、阅读下列过程: 如图，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分 如图，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分 回答下列问题： （1）填空：S甲_S乙，S丙_S丁（填“”或“”或“”）； （2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？请在图中任意给出一种；（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？1如图，矩形ABCD沿AE折叠使D点落在BC边上的F点处若BAF=58则DAE等于( ) A29 B. 32 C16 D. 112下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )A. 对角相等 B. 对角线互相垂直C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分且相等3下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( )A. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角B. 有三个角都是直角C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D. 一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等4. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形5矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 6一个平行四边形，如果一个内角等于_时，这个平行四边形变成矩形如果两条对角线_时这个平行四边形变成矩形。7如图矩形ABCD中，E是BC的中点，且AED=90当AD=10cm时，AB=_cm 8如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_cm2.9四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是A. AB=CD,AD=BCBAD=90BAO=CO，BO=COAC=BDC. BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D. BAD=BCD，ABC=ADC=9010. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成锐角的度数为( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 8011已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为( ) A2acm B. 3acm C. 4acm D5acm12. 如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为( ) A 4 B 6 C 8 D10 13. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( ) A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. 不能确定14. 如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若 ，则折痕AE的长为( ) A. 15. 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为_16. 如图，矩形内有两