高中数学 第1章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式成长训练 苏教版必修4.doc

高中数学 第1章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式成长训练 苏教版必修4夯基达标1.sin(-)的值为（ ）a. b.- c. d.-解析：sin()=-sin=-sin(2+)=-sin=-.答案:b2.如果f(x+)=f(-x),且f(-x)=f(x)，则f(x)可以是（ ）a.sin2x b.cosx c.sin|x| d.|sinx|解析：采取逐个验证的办法.sin2(x+)=sin(2x+2)=sin2xsin(-2x),不合题意.cos(+x)=-cosx,cos(-x)=cosx不合题意.sin|+x|=不合题意.|sin(+x)|=|sinx|=|sin(-x)|合题意.答案：d3.在abc中，下列各表达式为常数的是（ ）a.sin(a+b)+sinc b.cos(b+c)-cosac.tantan d.cossin解析：sin(a+b)+sinc=2sinc不是常数.cos(b+c)-cosa=-2cosa不是常数.tantan=tantan=cottan=1是常数.cossec=sinsec=tan不是常数，故选c.答案：c4.设cos(+)=(),那么sin(2-)的值是（ ）a.- b. c.- d.解析：cos(+)=-cos=.cos=-().sin(2-)=sin(-)=-sin=答案：d5.已知sin是方程6x=的根，那么的值等于（ ）a. b. c. d.解析：6x=,或(舍去).x=.又sin是方程6x=的根，sin=.cos=.=-tan=.答案：a6.已知f(x)=cos，则下列等式成立的是（ ）a.f(2-x)=f(x) b.f(2+x)=f(x)c.f(-x)=-f(x) d.f(-x)=f(x)解析：f(x)=cos,f(2-x)=cos=cos(-)=-cosf(x),a项不对.f(2+x)=cos=cos(+)=-cosf(x),b项舍去.f(-x)=cos(-)=cos-f(x),c项不对.故d项正确.答案：d7.函数f(x)=cos(xz)的值域是（ ）a.-1,- ,0, ,1 b.-1,-,1c.-1,- ,0, ,1 d.-1,-,1解析：x=0,f(0)=cos0=1.x=1,f(1)=cos=.x=2,f(2)=cos=-cos=-.x=3,f(3)=cos=cos=-1.x=4,f(4)=cos=cos(+)=-cos=-.x=5,f(5)=cos=cos(+)=-cos=cos=.此函数是以6为周期的，所以值域为1,-,-1.答案：b8.n为整数，化简所得结果是（ ）a.tann b.-tann c.tan d.-tan解析： =tan(n+),n=2k,tan(2k+)=tan,n=2k+1,tan(2k+1)+=tan(2k+)=tan.tan(n+)=tan.答案：c9.sin(-1 200)cos1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)+tan945=_.解析：原式=-sin1 200cos1 290-cos1 020sin1 050+tan945=-sin(-60+7180)cos(30+7180)-cos(-60+3360)sin(-30+3360)+tan(45+5180)=sin(-60)(-cos30)-cos(-60)sin(-30)+tan45=答案：210.已知cos(75+)=,是第三象限角，求sin(105-)+cos(-105)的值.解析：是第三象限角,+75是第三、四象限或终边落在y轴的负半轴上的角.又cos(+75)=0.+75是终边落在第四象限的角.sin(75+)=.原式=sin180-(75+)-cos180（-105）=sin(75+)-cos(75+)=11.是否存在（-,）,（0，）,使等式sin(3-)=cos(-),cos(-)=-cos(+)同时成立？若存在，求出,的值，若不存在，说明理由.解析：由条件，得2+2，得sin2+3cos2=2,sin2cos2=.又(-,),=或=-.将=代入，得cos=.又(0,),=,代入可知符合.将=-代入，得cos=.又(0,),=，代入可知不符合.综上可知，存在=,=满足条件.走近高考12.(2006江苏高考)已知ar,函数f(x)=sinx-|a|(xr)为奇函数，则a等于（ ）a.0 b.1 c.-1 d.1解析：f(-x)=-f(x),-sinx-|a|=-