全等三角形复习课.doc

育英中学 八 年级 数学 导学案课题全等三角形复习课型新授课学习目标1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。重点难点重点：对性质与判定定理的理解和运用；难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。学习过程流程一、知识归纳：（一）等三角形的概念和性质：1、能够完全重合的两个图形叫做 。全等三角形的性质是： 相等， 相等。2、如图，若 ABE ACF，则对应角是： 和 ， 和 ，第4题图第3题图第2题图 和 ；对应边是 和 ， 和 ， 和 。3、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,则DE的长是 。4、如图，已知是对应角若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，则HG的长度是 。.（二）三角形全等的判定方法：1、判定两个三角形全等的条件有： 、 、 、 ，特别的，判定两个直角三角形全等，还有 。（三）角平分线角平分线的性质：角平分线上的 到角两边的 相等。角平分线的判定：到角两边的距离相等的点在- 。典例研究：1如图，给出下列四组条件：AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF, C=F;AB=DE,AC=DF, B=E.第2题图其中能使ABCDEF的条件共有 组。第1题图2、如图，已知ABCF，DE CF，垂足分别为B、E，ABDE请添加一个适当条件，使 ABC DEF，并说明理由添加条件：_，理由是：_ 3、如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC.求证：AE是DAB的平分线.堂清检测1如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，求3。 第1题图2如图，CDAB，BEAC，OBOC. 求证：12.练习课1、已知AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到OB的距离是 cm.2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点3、已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；(5) 若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件4、如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有( )5如图，AD是ABC的角平分线，若AB=8cm, 若AC=6cm,则SABD:SACD=( )6、如图，ABC中，C=90， AC=BC,AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AB=12cm,则DBE的周长等于（ ）A. 12cm B. 8cm C. 12cm D. 10cm7、点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为（ ）8、如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： AD=CB，AE=CF，BD， AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.9、如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F，(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；ByCDFAE10、如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由. 11、如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，