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第20章 四边形20.2 平行四边形（1）主备人：孙成 审核人：杨明 时间：2011年 月 日学习目标：1.理解平行四边形的定义及有关概念； 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的性质； 3.在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。学习重点：平行四边形的概念和性质学习难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法一 学前准备1._的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的对边_，对角_。3.夹在两条平行线间的平行线段_，平行线间的距离处处_。4.两条平行线中，_叫做两条平行线间的距离。二 探究活动(一) 独立思考解决问题平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形性质2：平行四边形的对角相等请同学们自己去证明这两个性质。现学现用：1. 在ABCD中，A=50，则B=_,C=_，D=_。2. 如果ABCD的周长为28cm，且AB:BC=2:5，那么AB=_cm，BC=_cm,CD=_cm,AD=_cm.（二）典型例题剖析例1：已知：如图，ABCD中，BE平分ABC交AD于点E（1） 如果AE=2，求CD的长；（2） 如果AEB=40，求C的度数。例2图例1图例2：已知ABCD中（如图），E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：ADF=CBE课堂检测：1. 平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3:1，那么这个平行四边形较长的边长为_。2. 在ABCD中，A，B的度数之比为5:4，则C=_。3. ABCD的周长为36cm，则较长边的长为（ ）A. 15cm B. 7.5cm C. 21cm D. 10.5cm4.在ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B：1:2:2:1 C. 1:1:2:2 D. 2:1:2:1三自我测试1.已知平行四边形的一边AB=12cm，它的长是周长的，则BC=_cm,CD=_cm。2.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_。3. 如图，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（ ）第2题图第3题图图A. 110 B. 30 C. 50 D.704. 如图，在ABCD中，D-A=1=60，AD=5cm,求EC的长。四 应用与拓展如图，AB=AC，D为BC上任一点，作DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，四边形AEDF为平行四边形。（1） 当点D在BC上运动时，EDF的大小是否变化？为什么？（2） 当AB=10cm时，求AEDF的周长；（3） 通过（2）的计算，你能否得出类似（1）的结论？写出你的猜想。
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