辽宁省锦州市锦州中学高三数学10月阶段测试试题 理.doc

辽宁省锦州市锦州中学2016届高三数学10月阶段测试试题 理(考试时间120分钟，满分150分)第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1. 设p=xx4,q=x4，则（ ）a b c d2. ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（ ）a充分必要条件 b充分而不必要条件 c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件3. 是椭圆上的一点，和是焦点，若f1pf2=30，则f1pf2的面积等于（ ）a b c d4. 设函数f(x)x+1+x-a的图象关于直线x1对称，则a的值为（ ）a3 b2 c1 d5定义在上的函数满足（），则等于（ ）a2b3c6d96. 若函数在处有极大值，则常数的值为（ ）a6 b2 c2或6 d7. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）ab c d8. 函数 的图像大致是（ ）9. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）a18 b c d10.椭圆与直线交于a、b两点，过原点与线段ab的中点的直线斜率为，则的值为（ ）主视图24242左视图俯视图ab cd 11已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）ab cd12某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内为 （ ）ak7? bk6? ck5? dk4?第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 . 14.已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点， 且，则的离心率为 .15. 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .16. 设函数，曲线在点处的切线方程为.是曲线上一点，则曲线在该点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知圆c与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆c的方程.18.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（）求，的通项公式； （）求数列的前n项和19. （本题满分12分）设都是正数，函数的周期为，且有最大值（）求函数的解析式； （）若是的一个单调区间，求的最大值20.（本题满分12分）为了了解学生的数学复习情况，某校从第四次模拟考试成绩中抽取一个样本，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右小矩形面积之比为，最左边一组的频数为4，请结合直方图解决下列问题频率组距100 110 120 130 140 150 分数（i）求中位数；（ii）列出频率分布表；（iii）从样本中成绩在内的学生中任取2个学生，若成绩在内奖给1个小红旗；若成绩在内奖给2个小红旗设x表示2个学生所得红旗总数，求x的分布列和e(x) 21（本题满分12分）曲线c的方程为 ，曲线经过点，曲线的离心率为.（i）求曲线c的方程；（ii）点p是直线y=4上任意一点但不在y轴上，是椭圆的上下两个顶点，直线，交椭圆分别为c和d，那么直线cd是否经过定点？如果经过定点，请求出定点坐标22（本题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数（）求、的表达式；（）当时，若在内恒成立，求的取值的范围参考答案题号123456789101112选项bbc aa adccdbd填空题 ：13 或 ；14； 15； 16617解：设圆c的圆心为，则所以圆c的方程为 10分18. 解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以， 5分（），得， 12分19.解：（）， 而， 解和得 ， 6分（），由单调区间依题意，得（舍） 同理，由单调区间 ，故的最大值是 12分20. 解： （i）125.53分（ii）分 组频 数频 率40.08100.2200.4100.260.12合 计5016分（iii）， x的分布列如下 x234p 10分 12分21.解：解：（i）由已知得 ， 所以，解得 所以 曲线方程为 4分（ii）设，而， ，直线为 ；，直线为 设，则直线为；直线为由 得，由 得，故 8分所以直线cd方程为： 整理得 ，故直线cd经过定点 12分22. 解：（）因为，