福建省厦门市海沧中学高三数学季高考班期中试卷.doc

数学一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上.1、.若集合a，b，则=（ ） a. b. c. d.2.不等式的解集是（ ）abcd 3.函数的定义域为（ ）a. b. c. d.4.已知等差数列的前项和，若，则（ ）a.72 b. 68 c. 54 d. 90 5圆的圆心坐标和半径分别是（ ） (a) (b) (c) (d) 6.已知命题则是（ ）.（a） （b） （c） （d）7.若，则是的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件8.下列函数中，在上为增函数的是（ ） a.b.c d. 9.设是定义在上的奇函数，当时，则 ( ) a. b. c.d.310.过点a(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为(a)(a)x-2y+4=0 (b)2x+y-7=0 (c)x-2y+3=0 (d)x-2y+5=0解析:直线2x+y-5=0的斜率为k=-2,所求直线的斜率为k=,方程为y-3=(x-2),即x-2y+4=0.11的值为（ ） a、1 b、 c、 d、 12函数的值域是（ ） 13、已知函数，则在（0，1）处的切线方程为（ ）a、 b、 c、 d、14.如图，f1，f2是双曲线c1：与椭圆c2的公共焦点，点a是c1，c2在第一象限的公共点若|f1f2|f1a|，则c2的离心率是（ ）a b c. 或 d答案及解析：14.b 由双曲线的方程可知，由双曲线的定义可知，所以由椭圆的定义知，所以福建省厦门市海沧中学2015届春季高考班数学期中考试卷答题卡请将选择题答案填入下表：题号1234567891011121314得分选项cbbadcacaadbcb非选择题（共80分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上.15、函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 16.已知角的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,与单位圆的交点为p(-,)是终边上一点,则sin =.17、已知椭圆的方程为，若p是椭圆上一点，且 则= 1 . 18.函数f(x)=3x-7+ln x的零点位于区间(n,n+1)(nn)内,则n=.解析:由于f(1)=-40, f(2)=ln 2-10,又f(x)在(0,+)上为增函数, 所以零点在区间(2,3)内,故n=2.三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题满分共12分）求函数在0,3上的最大值与最小值解： 2分令得x=-1或x=2x0(0,2)2(2,3)3-0+5递减极小-15递增-410分在0,3上的最大值为5 最小值为-15 12分21. （本小题满分共10分）在锐角abc中，角a, b, c所对的边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sina=. 求abc的面积及a的值.解：由三角形面积公式得4分a为锐角且sina=.得6分由余弦定理得10分22、（本小题满分共12分）已知函数求函数的最小正周期和单调递増区间.解：=6分 8分10分 单调递増区间为， 12分23. （本小题满分共12分）等比数列中，(i)求数列的通项公式；(ii)若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和答案及解析：22.解：（）设的公比为,由已知得，解得 3分又，所以 6分（）由（i）得，则，设的公差为，则有 解得 10分则数列的前项和 12分24、（本小题满分共14分）某工厂生产某种产品,每日的成本c(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式c=3+x,每日的销售额s(单位:万元)与日产量x的函数关系式s=已知每日的利润l=s-c,且当x=2时,l=3.(1)求k的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.解:(1)由题意可得,l=因为x=2时,l=3,所以3=22+2.解得k=18. 4分(2)当0x6时,l=2x+2,所以l=2(x-8)+ +18=-2(8-x)+ +18-2=6.当且仅当2