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省电大开放教育开放本科金融专业、会计专业选修课程工商管理统计平时作业（二）（45章）一、问答题1、解释抽样推断的含义。2、解释简单随机抽样和系统抽样的含义。3、什么是重复抽样和不重复抽样。4、什么是抽样分布？样本统计量的分布与总体分布的关系是什么。5、重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准有什么不同。6、简述评价估计量好坏的标准。7、简述样本容量与置信概率、总体方差、边际误差的关系。8、什么是假设检验？它与参数估计有什么不同？9、简述假设检验的步骤。10、什么是原假设和备择假设。11、什么是假设检验中的两类错误。12、在双侧检验中，拒绝原假设的规则是什么。13、在单侧检验中，拒绝原假设的规则是什么。14、什么是P值？利用P值进行决策的准则是什么。二、案例分析1、从均值为200、标准差为50的总体中，采用重复抽样方法抽取n=100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值。（1）的数学期望是多少？（2）标准差是多少？（3）的抽样分布是什么？2、假定总体共有1000个单位，均值32，标准差5。采取不重复抽样方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本用于获得总体信息。（1）的数学期望是多少？（2）的标准差是多少？3、从 0.4的总体中，采用重复抽样方法抽取一个容量为100的简单随机样本。（1）的数学期望是多少？（2）的标准差是多少？（3）的分布是什么？4、假定总体比例为0.55，采用重复抽样方法从该总体中分别抽取容量为100、200、500和1000的样本。（1）分别计算样本比例的抽样标准差；（2）当样本容量增大是，样本比例的标准差有何变化？5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。（1）本均值的抽样标准差等于多少？（2）在95的置信水平下，边际误差是多少？6、某快餐点想要估计每位顾客午餐的品均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。假定顾客用餐品均花费的金额服从正态分布，且标准差为15元。（1）求样本均值的抽样标准误差；（2）在95的置信水平下，求边际误差。（3）如果样本均值为120元，求总体均值95的置信区间。7、某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）: 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5(1) 假定学生每天上网的时间服从正态分布，求该校大学生品均上网时间的置信区间，置信概率分别为90、95和99。(2) 如果要求置信概率为95，边际误差为0.4小时，采用重复抽样方法应抽取多少学生作为样本？8、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 假定职工上班的距离服从正态分布，求职职工上班从家里到单位品均距离95的置信区间。9、在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调从他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23。求总体比例的置信区间，置信概率分别为90何95。10、一家汽车销售公司的管理者正在考虑采取一种新的奖励计划以提高销售量。目前，销售量的均值为每人每月15辆。管理者通过研究想知道这种新的奖励计划能否增加销售量。为了收集有关该项奖励计划的数据，允许被选作样本的销售人员在一个月的时间内在销售时采用这种新的奖励计划。（1）在该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。（2）当不能拒绝H时，时试对所做的结论进行评述。（3）当可以拒绝H时，试对所做的结论进行评述。11、由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方法正式投入使用之前，生产厂家必须确信其所推荐新的生产方法能降低成本。目前生产中所用的生产方法成本均值为每小时200元。对某种新的生产方法，测量其一段样本生产期的成本。（1）在该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。（2）当不能拒绝H时，试对所做的结论进行评述。（3）当可以拒绝H时，试对所做的结论进行评论。12、在某种橙汁饮料的包装标签上，标明橙汁的脂肪含量不超过1克。在对标签伤上的说明进行检验时回答下面的问题：（1）建立原假设和备择假设。（2）在所建立的假设条件下，发生第一类错误会导致怎样的后果？（3）在所建立的假设条件下，发生第二类错误会导致怎样的后果？13、考虑下面的假设： H：15 H1:15抽取一个容量为40的样本，样本均值为16.5，样本标准差为7。（1）=0.02时，z的临界值是多少？拒绝规则是什么？（2）计算检验统计量z的值。（3）你能得出怎样的结论？14、考虑下面的假设： H：15 H1：15抽取一个容量为120的样本，样本均值为14.2，样本标准差为5。（1）0.01时，z的临界值时多少？拒绝规则是什么？（2）计算检验统计量z的值。（3）你能得出怎样的结论？（4）0.05时，你能得出怎样的结论？15、考虑下面的假设： H：0.2 H1：0.2抽取一个容量为400的样本，样本比例为=0.175.（1）0.05时，z的临界值是多少？拒绝规则是什么？（2）计算检验统计量z的值。（3）你能得出怎样的结论？16、某种生产线生产的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从过去的资料知是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。（1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在0.05时，该检验的决策准则是什么？（3）如果12.25克，你将采取什么行动？（4）如果11.95克，你将采取什么行动？17、已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度（厘米）如下： 15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6 14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7若要求该种零件的标准长度应为15毫米，检验该批零件是否符合标准要求？（0.05）18、某灯泡生产厂家声称其灯泡的品均使用寿命在1000小时以上。现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取15只，测得其寿命（小时）如下：1040 990 964 945 1026 933 987 1036995 948 1014 931 1045 1010 1004 假定灯泡寿命服从正态分布，取显著性水平0.05，验证该厂声称“灯泡平均使用寿命在1000小时以上“这已说法是否成立？19、在药品制造业中，药品重量的方差是很关键的。按国家标准，某种药品重量的方差不高于0.36克。一个上产该种药品的企业声称，其药品重量的方差符合国家标准。药品质检部门从该企业生产的药品中随机抽取20个样品，测得其重量的方差为0.38克。试以显著性水平0.05，检验该企业生产的药品是否达到国家标准？20、某集团公司下属几十家企业，公司已经进行了人事制度改革，大大精简了企业的管理人员。集团公司希望通过改革使管理人员的工资水平有所提高，同时拉开收入的档次。这就意味着改革候管理人员的收入差距比以前应有所扩大。改革前公司管理人员工作收入的方差为1600原。为检验改革的效果，随机抽取了25名管理人员，得到工资收入的方差为3600元。试以显著性水平0.05，检验改革后管理人员的收入差距与原来相比是否有显著扩大？21、一种产品需要人工组装，每个工人组装产品数量的方差为100。企业准备采用一种新的方法组装产品，以提高产品的数量，但管理人员希望新的方法组装产品的方差保持原有的水平。由25名工人组成一个随机样本表明，采用新方法组装产品数量的方差为120。试以显著性水平0.05，检验新方法组装产品数量的方差与原来的方法是否相同？22、为了评价两家旅游服务企业的服务质量，分别在两个企业抽取样本，在A企业随机抽取30名顾客，在B企业随机抽取40名顾客，让他们分别对服务质量进行打分，评分标准是0100分。顾客给出的服务重量评分如下表。 企业A 企业B70 97 85 87 64 73 76 91 57 62 89 82 93 6486 90 82 83 92 74 80 78 99 59 79 82 70 8572 9