高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修23(1).doc

【与名师对话】2015-2016学年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教a版选修2-3一、选择题1想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验()ah0：男性喜欢参加体育活动bh0：女性不喜欢参加体育活动ch0：喜欢参加体育活动与性别有关dh0：喜欢参加体育活动与性别无关解析：独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，故选d.答案：d2某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现k6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()p(k2k0)0.250.150.100.0250.0100.005k01.3232.0722.7065.0246.6357.879a.90%b95%c97.5%d99.5%解析：k6.0235.024，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%，故选c.答案：c3假设有两个分类变量x和y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd对于以下数据，对同一样本说明x与y有关的可能性最大的一组为()aa9，b8，c7，d6ba9，b7，c6，d8ca8，b6，c9，d7da6，b7，c8，d9解析：在22列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足adbc0，因此|adbc|越小，k2越小，关系越弱；|adbc|越大，k2越大，关系越强由a.|adbc|5456|2.b.|adbc|7242|30.c.|adbc|5654|2.d.|adbc|5456|2，故选b.答案：b4下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出()a性别与喜欢理科无关b女生中喜欢理科的比为80%c男生比女生喜欢理科的可能性大些d男生不喜欢理科的比为60%解析：由图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为40%，故b、d不正确由图知，男生比女生喜欢理科的可能性大些答案：c5利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件a和b有关系，则具体计算出的数据应该是()ak6.635bk6.635ck7.879dk10.828，故在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的答案：a二、填空题7某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别_(填“有关”或“无关”)解析：由题目数据列出如下列联表：多动症无多动症总计男生9882180女生25052总计100132232由表中数据可得到k42.11710.828.所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为多动症与性别有关系答案：有关8下列关于k2的说法中，正确的有_k2的值越大，两个分类变量的相关性越大；k2的计算公式是k2；若求出k243.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；独立性检验就是选取一个假设h0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝h0的推断解析：对于，k2的值越大，只能说明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性大小，故错；对于，(adbc)应为(adbc)2，故错；对答案：9某卫生机构对366人进行健康体验，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，那么，在犯错误的概率不超过_的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系解析：列出22列联表：发病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366所以随机变量k2的观测值为k6.0675.024，因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为糖尿病患者与遗传有关答案：0.025三、解答题10为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系解：根据列联表所给的数据可得出服用药患病的频率为0.18，未服用药患病的频率为0.4，两者的差距是|0.180.4|0.22，两者相差很大，作出等高条形图如图所示，因此服用药与患病之间有关系的程度很大11对某校学生进行心理障碍测试得到的数据如下表：焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试判断在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？解：由题设表格可得三个新的表格如下：关于是否焦虑的结论：焦虑不焦虑总计女生52530男生206080总计2585110关于是否说谎的结论：说谎不说谎总计女生102030男生107080总计2090110关于是否懒惰的结论：懒惰不懒惰总计女生1