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1 5有理数的乘方 1 正方形的边长是5厘米 它的面积是多少 解 5 5 52 25 平方厘米 2 正方体的棱长是4厘米 它的体积是多少 解 4 4 4 43 64 立方厘米 52 读作 5的二次方或5的平方 43 读作 4的三次方或4的立方 2 2 2 2 2 可记作 2的几次方 2 2 2 2 2 可记作 2 5 可记作 4 记作 an 乘方的结果叫做幂 一般地 n个相同因数a相乘 即 an读作a的n次方 或a的n次幂 求个相同因数的积的运算叫做乘方 2 乘方是一种运算 幂是乘方的结果 差 乘 商 乘方 5 当底数是带分数时 进行乘方运算必须先把带分数化为假分数再乘方 求个相同因数的积的运算叫做乘方 底数有没有括号 是不同的 如 23与 2 3 底数是不同的 分数与负数的乘方要加上括号 练习 1 读出下列各式 并指出各乘方中的底数 指数 1 2 3 2 23 3 4 6 5 2 a的底数是什么 指数是什么 a的底数是a 指数是1 注意 一个数a可看作a1 但指数1通常省略不写 1n 1 0n 0 n是自然数 例2 计算 1 106 解 原式 10 10 10 10 10 10 1000000 2 3 4 解 原式 3 3 3 3 81 3 解 原式 4 1 5 解 原式 1 1 1 1 1 1 例1 请完成下表 3 2 9 3 2 9 2 3 8 2 3 8 计算 练习 例3 计算 1 32 2 3 4 练习 判断下列各幂是正的还是负的 1 7 9 2 3 6 3 1 101 负 负 正 负 正 4 5 2 4 负 6 小结 乘方运算的符号法则 1 正数的任何次幂是 2 负数的奇数次幂是 负数的偶数次幂是 正数 负数 正数 小测验 是非题 讨论 一个数的立方仍得原数 这个数是 下列各对数中互为相反数的是 a 32和23b 23和 2 3c 32和 3 2d 3 2 3和 3 23 1 1 0 c an an读作a的n次方 或a的n次幂 n为自然数 例2 用计算器求 解 1 225 2 15 15 显示 按键 1 5 2 返回 下一张 上一张 退出 216 3 6 6 显示 按键 6 3 2 返回 下一张 上一张 退出 练习五用计算器计算 1 2 3 返回 下一张 上一张 退出 33076161 9
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