通信原理 (樊昌信)1-7章所有习题答案04.pdf

通信原理 习题第四章 11 第第四四章习题章习题 习题习题 4 14 14 14 1试证明式 n nff T f s 1 证明证明 因为周期性单位冲激脉冲信号 周期为 其傅里叶 Ts n ttnT s T 变换 2 n s n Ftn 而 2 2 11 s s s T jnt n T sS Ftdt TT l 所以 2 s n s n T 即 1 s n s fnf T 习题习题 4 24 24 24 2若语音信号的带宽在 300 400之间 试按照奈奎斯特准则计算理Hz 论上信号不失真的最小抽样频率 解解 由题意 3400 故语音信号的带宽为 H fHz L f300 Hz 3400 300 B3100 Hz 3400 H fHz 1 3100 3 31 3100 kBnB 即 1 nk3 31 根据带通信号的抽样定理 理论上信号不失真的最小抽样频率为 2 s f 1 2 n k B 3100 1 3 31 6800Hz 习题习题 4 34 34 34 3若信号 试问 sin 314 314s ttt 1 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复 2 在用最小抽样频率对其抽样时 为保存 3min 的抽样 需要保 存多少个抽样值 解解 其对应的傅里叶变换为 sin 314 314s ttt S 其他 0 314 314 信号和对应的频谱如图 4 1 所示 所以 s t S Hz 5023142 HH f 根据低通信号的抽样定理 最小频率为 即每秒采 100Hz 1005022 Hs ff 个抽样点 所以 3min 共有 100 3 60 18000 个抽样值 习题习题 4 44 44 44 4设被抽样的语音信号的带宽限制在 300 3400 抽样频率等于Hz 8000 试画出已抽样语音信号的频谱 并在图上注明各频率点的坐标值 Hz 通信原理 习题第四章 12 解解 已抽样语音信号的频谱如图 4 2 所示 a b 图 4 1 习题 4 3 图 图 4 2 习题 4 4 图 习题习题 4 54 54 54 5设有一个均匀量化器 它具有 256 个量化电平 试问其输出信号量噪 比等于多少分贝 解解 由题意 M 256 根据均匀量化量噪比公式得 dB16 48256lg20lg20 dB MNS qq 习题习题 4 64 64 64 6试比较非均匀量化的A律和律的优缺点 答答 对非均匀量化 A律中 A 87 6 律中 A 94 18 一般地 当A越大时 在大电压段曲线的斜率越小 信号量噪比越差 即对大信号而言 非均匀量化的 律的信号量噪比比A律稍差 而对小信号而言 非均匀量化的律的信号量噪比比A 律稍好 习题习题4 74 74 74 7在A律PCM语音通信系统中 试写出当归一化输入信号抽样值等于0 3 时 输出的二进制码组 解解 信号抽样值等于 0 3 所以极性码 1 1 c 查表可得 0 3 所以 0 3 的段号为 7 段落码为 110 故 1 3 9311 98 110 2 3 4 c c c 第 7 段内的动态范围为 该段内量化码为 则 11 98 1 3 93 16 1 64 n 0 3 可求得3 2 所以量化值取 3 故 0011 1 64 n 1 3 93 n 5 6 7 8 c c c c 所以输出的二进制码组为 11100011 S 314 314 0 fS kHz f 419316715612411387764433003043647738411612715316419 16 12 8 4 48 12 16 t s t 314 314 通信原理 习题第四章 13 习题习题 4 84 84 84 8试述 PCM DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别 答答 PCM DPCM 和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和 常用的编码方法 它们之间的主要区别在于 PCM 是对信号的每个抽样值直接进行 量化编码 DPCM 是对当前抽样值和前一个抽样值之差