江苏省句容市后白中学九年级数学下册《第六章 图形的相似》课件 （新版）苏科版.ppt

图形的相似 欢迎指导 1 相似三角形的定义是什么 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫相似三角形 2 判断两个三角形相似有哪些方法 两组角对应相等 两三角形相似 平行于三角形一边的直线与其它两边 或两边延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 两边对应成比例及其夹角对应相等 两三角形相似 三边对应成比例 两三角形相似 3 相似三角形有哪些性质 相似三角形对应角相等 对应边成比例 相似三角形对应高之比 对应中线之比 对应角平分线之比等于相似比 相似三角形周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 4 什么叫位似图形 两个相似图形每组对应点所在的直线都交于一点 那么这样的两个图形叫位似图形 这个点叫位似中心 两个相似图形的相似比叫位似比 5 相似三角形的应用 1 平行投影 2 中心投影 3 盲区 在平行光线的照射下 物体所产生的影称为平行投影 在平行光线的照射下 不同物体的物高与影长成比例 在点光源照射下 物体所产生的影称为中心投影 视点 盲区 快点吧 例1 1 下列结论中正确的是 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 所有的等边三角形都相似 两边长分别为3cm 4cm的rt abc和两边长为6cm 8cm的rt def相似 边长为2 3 4cm 和边长为12 9 6的两个三角形相似 2 若 abc def ab 3cm de 2cm abc的周长为15cm def的周长为cm def的面积是20cm2 则 abc的面积为cm2 10 45 例2 abc中 bac是直角 过斜边中点m而垂直于bc的直线交ca的延长线于e 交ab于d 连接am 求证 1 cab cme 2 mad mea 3 am2 md me 1 证明 1 c c bac emc cab cme 2 bac 900 m是bc的中点 am bm 1 b又 e b 1 e而 amd ema mad mea 3 mad mea 即am2 md me 例3 已知 abc中 de bc def的面积为4 1 求的值 2 求 bcf的面积 3 求 cef的面积 例4 如图 在矩形abcd中 ab 12cm bc 6cm 点p沿ab边从点a开始向点b以2cm s的速度移动 点q沿da边从点d开始向点a以1cm s的速度移动 如果点p q同时出发 用t s 表示移动的时间 0 t 6 那么当t为何值时 以点q a p为顶点的三角形和 abc相似 1 apq bac 解的t 3s 2 apq bca 解的t 1 2s 6 12 6 t 6 6 t 12 1 阳光通过窗口照到教室内 竖直的窗框ab在地面上留下2m长的影子ed 如图 已知窗框的影子到窗框下墙角的距离ec是4m 窗口底边离地面的距离bc是1 2m 试求窗框ab的高度 2 2 1 2 解 bd ae cbd cae 解得 ac 2 4则ab 1 2 2 如图 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔5米有一棵树 在北岸边每隔50米有一根电线杆 小丽站在离南岸边15米的点o处看北岸 发现北岸相邻的两