6.2.1方程的简单变形.doc

攀枝花市第二十七中小学校“导学案”模板 学科数学学期第二期年级7周次编号主备人谯君编制时间一次研讨时间研讨人员二次修改时间备课组长审核时间教研组长包科领导印发时间课后优化时间自我评价学生姓名使用时间课题6.2.1方程的简单变形课型新课教学学习目标（三维目标）知识技能目标1、理解并掌握方程的两个变形规则；2、使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3、运用方程的两个变形规则解简单的方程过程性目标1、通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；2、通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；3、体会移项法则：移项后要变号重点难点1、重点：方程的两种变形。2、难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。学习寄语本节通过介绍方程的变形，引入解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”与“系数化为1”导学准备托盘天平，三个大砝码，几个小砝码预习课40分钟导入2分钟【走入情景】同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量最常见的方法是用天平测量一个物体的质量我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量如果将天平看做一个方程，测量一个物体的重量其实这就是我们要学习的方程的简单变形。自学23分钟 【预习目标】预习课本P4P6解决下列问题请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量 实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？ 方程是这样变形的： _ _ 请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解【我的疑问】自学检测15分钟）【当堂测试题】1 、解下列方程(1)x5 = 7； (2)4x = 3x4分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x5 = 7的两边同时加上5，即x 5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x4的两边同时减去3x，即4x3x = 3x3x4,可求得方程的解像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)注：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号 2、解下列方程： (1)5x = 2； (2)2、一对一评价通过做上面的练习题小组内讨论你们的解题方法和过程，并得出组内统一的结论。展示课40分钟回顾5分钟【旧知变式检测】下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x + 3 = 8 = x = 83 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 83 ， 所以x = 5 对学10分钟【合作探究A级】 例1解下列方程 (1)x57 (2)4x3x4 请同学们分别将x7+5与原方程x57；x3x43，与原方程4x3x4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。【合作探究B级】例2解下列方程(1)5x2 (2) 3x/2 1/3 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到xa的形式展评15分钟做一做利用方程的变形，求方程2x31的解，并和同学讨论与交流.解下列方程：（学生上黑板演示并讲评，大家一起规范书写）（1） 8x2x7； （2） 682x； （3） 点拨5分钟1、点拨重点、难点：重点：方程的两种变形（1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变； (2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变难点：由具体实例抽象出方程的两种变形2、构建知识框架本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变； (2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x = a 的形式必须牢记：移项要变号！达标5分钟【当堂测试题】1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正(1)9x = 4，得x = ；(2)，得x = 1；(3)，得x = 2；(4)，得y =；(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x2，得x = 23 2.（口答）求下列方程的解(1)x6 = 6； (2)7x = 6x4； (3)5x = 60； (4)3.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；(