椭圆、双曲线、抛物线复习课.doc

椭圆、双曲线、抛物线复习课（共四课时）教学基本流程:复习椭圆、双曲线、抛物线的定义，弄清其定义的异同。复习椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，弄清其性质的异同。复习椭圆的定义、几何性质与应用。复习双曲线的定义、几何性质与其应用。复习抛物线的定义、几何性质与其应用。椭圆、双曲线、抛物线的综合练习教学目标：1、 复习巩固对椭圆、双曲线、抛物线的定义与几何性质的理解.2、 指导学生应用椭圆、双曲线、抛物线的定义与几何性质解决相关的问题.3、 指导学生综合应用圆锥曲线的有关性质解决综合题.4、 培养学生观察分析和解决问题的能力.重点与难点：1、圆锥曲线的两种定义的理解.2、圆锥曲线的几何性质的理解.3、圆锥曲线的几何性质的应用.教学准备：课件：幻灯片.教学过程: 一、定义：(提问复习)4.椭圆、双曲线的第二定义：平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于常数e,(当0e1时为双曲线,当e=1时为抛物线)5.要求学生讨论椭圆、双曲线、抛物线各有什么特征,其定义性质各有什么异同.6.要求学生弄清椭圆,双曲线,抛物线的有关参数的意义.二、几何性质（见下表）椭圆双曲线抛物线几何条件与两个定点的距离的和等于定值与两个定点的距离的差的绝对值等于定值与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程(ab0)(a0)(P0)图形y xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP顶点坐标对称轴焦点坐标离心率准线方程渐近线方程三、例题分析：(例1至例3通过典例复习椭圆的有关性质与应用)解:如图,设椭圆的方程为 由椭圆的定义得, 要点: 理解椭圆的定义、性质、理解系数，准线，焦距之间的关系.y例3. 设点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，P若PF1PF2求证:的面积是。xF2F1o证明: 如图,由椭圆的定义得|PF1|+|PF2| = 2a由此得|PF1| 2 + |PF2| 2 + 2 |PF1| |PF2| = 4（1）。又| F1 F2| = 2c ，PF1PF2，故|PF1| 2 + |PF2| 2 = | F1 F2| 2 = 4(2) ,把(1)减去(2)得|PF1| |PF2| =2 (- )=2，所以.练习: (2)已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且椭圆经过点,则椭圆的方程是_.(3) （年全国高考题）椭圆的焦点为F1、F2，为其上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是_(4) 是椭圆上一点，F1、F2为焦点且，那么的面积为_ (椭圆或双曲线上一点与焦点F1、F2所成的角，则的面积为)参考答案: B; (2); (3) ;(4) .(例4至例7通过典例复习双曲线的有关性质与应用)例4. 已知双曲线的两个焦点的距离为26,双曲线上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为24,求双曲线的方程.解: 解: (1)(2) (3)(4)距离的两倍.解: ,代入双曲线方程得,故点P的坐标为 的中点,求直线AB的方程.解一 由方程组 推得, 故直线AB的斜率为2,解二 .由方程组 解三 解方程组 得练习:(1)（年广东省会考题）设双曲线的两焦点分别为F1、F2，点P在这双曲线上，如果PF1PF2那么的面积等于（ ），；，；，；，(2) （年全国高考题）双曲线的两焦点分别为F1、F2点P在双曲线上，若PF1PF2，则点到x轴的距离为_(3) _,离心率为_.程为_. 参考答案 (1)B;(2) ; (3)8;(4) , (例8至10通过典例复习抛物线的性质与相关应用) 它的标准方程. 解. 解: 由抛物线的定义,得故所求抛物线方程为 FO 证明: 练