一次函数应用题.doc

1、（2010本溪）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？解：（1）根据题意得y=50+2x；（2）销售价定位30元/千克时，x=38-30=8，y=50+28=66，66（30-20）=660这天销售利润是660元（3）设一次进货最多m千克m6630-7，m1518，一次进货最多不能超过1518千克2某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；1.52300x（时）Oy（千米）30图16（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米3、我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？解：（1）由图中可看出，乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发甲机飞行速度v1= 8005=160km/h，乙机飞行速度v2= 8004=200km/h（2）甲机s与t的函数关系式s= -t+8乙机s与t的函数关系式s=2（t-1）=2t-2（3）令 -85t+8=2t-2，解得：t= 则乙飞行的时间t-1= ，离西宁机场的的距离s=160=（千米）4、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示（1）小李到达甲地后，再经过 1小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是15千米/小时（2）小张出发几小时与小李相距15千米？（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）解：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，由v= st知，小张骑自行车的速度是15千米/小时（2）设线段AB的解析式为y1=k1x+b1，则 0=6k1+b1120=8k1+b1解得 k1=60b1=-360 所以线段AB的解析式为y1=60x-360；设线段CD的解析式为y2=k2x+b，则 60=5k2+b20=9k2+b2，解得 k2=-15b2=135，线段CD的解析式为y2=-15x+135；当y1-y2=15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x= 345；当y2-y1=15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得，x= 325小张出发 325或 345小时与小李相距15千米；（3）当小张休息时走过的路程是154=60（千米），所以小李应走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的时间是60（ 1202）=1，故小李出发的时间应为3t45（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】当15时，设，把（1，200）代入，得，即；当时，所以当5时，；当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月6(2010年安徽省B卷)19.（本小题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.5【答案】（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得与的函数关系式为（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，点坐标为（6，240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地