2009年全国中考数学压轴题精选精析(四.doc

成都王牌数学教育（家教）中心 电话：028659198202009年全国中考数学压轴题精选精析（四）37.（09年黑龙江牡丹江）28（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且 （1）求的值 （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？xyADBOC28题图 （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由38.（09年黑龙江齐齐哈尔）28（本小题满分10分）直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线运动（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；xAOQPBy（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标、39.（09年黑龙江绥化）28(本小题满分lO分)40.（09年湖北鄂州）27如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CMCFEO，再以CM、CO为边作矩形CMNO(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由(2)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若CO1，CE，Q为AE上一点且QF，抛物线ymx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，若抛物线ymx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。41.（09年湖北恩施州）24.如图，在中，, 的面积为，点为边上的任意一点(不与、重合)，过点作，交于点设以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为y.（1）用x表示ADE的面积;（2）求出时y与x的函数关系式；（3）求出时y与x的函数关系式；（4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？42.（09年湖北黄冈）20(满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0t时,PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形?请写出解答过程43.（09年湖北黄石）25（本小题满分10分）正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，抛物线过三点（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；（3分）（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由（4分）（第25题图）OyxBEADCF44.（09年湖北荆门）25(本题满分12分)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2，0)，B(m2，0)两点，记抛物线顶点为C，且ACBC(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由第25题图45.（09年湖北十堰）25（12分）如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标46.（09年湖北武汉）25（本题满分12分）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标47.（09年湖北襄樊）26（本小题满分13分）如图13，在梯形中，点是的中点，是等边三角形 （1）求证：梯形是等腰梯形； （2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变设求与的函数关系式； （3）在（2）中：当动点、运动到何处时，以点、和点、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当取最小值时，判断的形状，并说明理由ADCBPMQ60图1348.（09年湖北孝感）25（本题满分12分）如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= （0k2|k1|）于E、F两点（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2