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一元二次不等式的解法培优练习1设a0,不等式caxbc的解集是x|2x0的解集是 ()A(0,1)(,) B(,1)(,)C(,) D(,)3已知二次函数f(x)ax2(a2)x1(aZ),且函数f(x)在(2,1)上恰有一个零点,则不等式f(x)1的解集为 ()A(,1)(0,) B(,0)(1,)C(1,0) D(0,1)4设函数f(x)若f(4)f(0),f(2)0,则关于x的不等式f(x)1的解集为 ()A(,31,) B3,1C3,1(0,) D3,)5设函数f(x)a2ln xx2ax,a0.(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e1f(x)e2对x1,e恒成立注e为自然对数的底数答案和解析1.【答案】B解析caxb0,x.不等式的解集为x|2x或0x0,函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点,又f(x)在(2,1)上有一个零点,则f(2)f(1)0,(6a5)(2a3)0,a1即为x2x0,解得1x0.4.【答案】C解析当x0时,f(x)x2bxc且f(4)f(0),故其对称轴为x2,b4.又f(2)48c0,c4,当x0时,令x24x41有3x1;当x0时,f(x)21显然成立,故不等式的解集为3,1(0,)5.解(1)因为f(x)a2ln xx2ax,其中x0,所以f(x)2xa.由于a0,所以f(x)的增区间为(0,a),减区间为(a,)(2)由题意得,f(1)a1e1,即ae.由(1)知f(x)在1,e
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