（教材全解）高中物理 第6章 第3节 万有引力定律备课资料素材库 新人教版必修2.doc

（教材全解）2013-2014学年高中物理 第6章 第3节 万有引力定律备课资料素材库 新人教版必修2图6-3-71.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为ab。o为两星体连线的中点，如图6-3-7所示。一个质量为m1的物体从o沿oa方向运动下去，则它受到的万有引力的合力变化情况是（ ） a.一直增大b.一直减小c.先减小，后增大d.先增大，后减小解析：当物体m在o点时，两星体对物体的万有引力等大反向，合力为零；当物体在无限远处时，两星体对物体的万有引力均为零，合力也为零，故物体从o沿oa方向运动下去，则它受到的万有引力大小是先增大后减小，选项d正确。答案：d2.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ）a.0.2 b.2c.20 d.200解析：估算太阳对月球的万有引力时，地、月间距忽略不计，认为月球处于地球公转的轨道上。设太阳、地球、月球的质量分别为m、m地、m月，日、地间距为r1，地、月间距为r2，地球、月球做匀速圆周运动的周期分别为t1、t2，根据万有引力定律、牛顿第二定律得：对于月球：f地月=m月r222，其中2=2t2对于地球：gmm地 r12=m地r112，其中1=2t1由式得gmr12=r142t12，所以f日月=gmm月r12=m月r142t12由、两式得：f日月f地月=r1t22r2t12=390 273652=2.1。答案：b3.火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）a.0.2gb.0.4gc.2.5g d.5g解析：设地球质量为m，半径为r，重力加速度为g，则火星质量为m10，半径为r2。由万有引力定律可得：重力加速度g=gmr2因此有，gg=mr2r2m=1104=0.4，选项b正确。答案：b 广东教育版1.如果已知地球的质量m=5.981024 kg，太阳的质量m1.971030 kg，地球到太阳的距离r=1.491011 m,那么太阳对地球的引力有多大？解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-115.9810241.9710301.4910112 n3.541022 n。答案：3.541022 n图6-3-82.如图6-3-8所示，有两个质量均匀的小球，质量都为m，半径为r，其间用细杆ab相连，ab长度也为r，有位同学认为两球之间的万有引力为：f=gm2r2，请问这位同学的看法对吗？请说明理由。解析：两质量分布均匀球体之间的万有引力的距离r为两球心之间的距离，故两球之间的万有引力为：f=gm29r2。答案：不正确 理由见解析山东科技版1.两艘轮船，质量都是1.0104 t，相距10 km，它们之间的万有引力是多大？请将这个力与轮船所受重力进行比较，看看是重力的多少倍？解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-111.01071.01071.01042 n=6.6710-5 n万有引力与重力的比值：fg=6.6710-5110710=6.6710-13答案：6.6710-5 n 6.6710-132.太阳的质量为2.01030 kg，太阳和地球的平均距离为1.51011 m，太阳和地球之间的万有引力是多大？比较1、2两题的计算结果，你有什么发现？解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-112.010306.010241.510112 n=3.61022 n天体的质量较大，天体间的万有引力也较大。答案：3.61022 n 天体的质量较大，天体间的万有引力也较大。3.已知地球半径为r，将一物体从地面移到离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为（ ）a.rb.2rc. 2rd.（ 2-1)r解析：由万有引力定律f=gmmr2可得gmmr2=2gmmr+h2解得：h=（ 2-1)r。答案：d4.月球绕地球转动的周期为t，轨道半径为r，地球半径为r，引力常量为g，请写出地球质量和地球密度的表达式。解析：月球绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供，gmmr2=mr &2t 2解得地球质量m=42r3gt2地球的体积为v=43r3因此地球的密度=mv=3r3gt2r3答案：m=42r3gt2 =3r3gt2r3上海科技教育版1.两个质量为50 kg的同学，当他们相距1 m时，他们之间的万有引力有多大？通过计算你可以知道，平常分析物体受力时，为什么可以不考虑万有引力。解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-11505012 n1.710-7 n地球表面物体间的万有引力较小，因此在平常分析物体受力时可以不考虑物体间的万有引力作用。答案：1.710-7 n2.已知太阳质量m1.971030 kg,地球质量m5.981024 kg，太阳和地球间的平均距离r=1.491011 m，则太阳和地球间的万有引力有多大？已知拉断截面积s01 cm2的钢棒需施力f06.68104 n，那么太阳吸引地球的力可以拉断截面积多大的钢棒？解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-111.9710305.9810241.4910112 n3.541022 n钢棒的横截面积s=3.5410226.681041 cm2=5.31013 m2。答案：3.61022 n 5.31013 m23.目前普遍认为，质子、中子都不是点粒子，它们也是有内部结构的。例如，一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。已知一个夸克的质量为7.110-30 kg,那么当两个夸克相距1.010-16 m时，它们之间的万有引力为多大？解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-117.110-307.110-301.010-162 n=3.410-37 n。答案：3.410-37 n教育科学版1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？答案：两个人间的万有引力很小，所以不会吸在一起。2.在宇宙天体中，大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2.01040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，即2.01039 kg，两者相距6.61014光年，求两者之间的引力。（1光年9.51015 m）解析：由万有引力定律f=gmmr2可得f=6.6710-112.010402.010396.610149.510152 n=6.8107 n。答案：6.8107 n补充材料一、卡文迪许历时近五十年测出了引力常量英国物理学家牛顿发现了万有引力定律之后，他就专门设计了好几个实验，想先测出两个物体之间的引力，然后来计算地球的质量。可是，因为一般物体之间引力非常弱小，牛顿的实验都失败了。牛顿去世后，还有一些科学家继续研究这个问题，其中以卡文迪许的实验最为成功，此时牛顿去世已经一百余年了。1750年6月的一天，正在着手进行引力测量的卡文迪许得到一个好消息，剑桥大学一名叫约翰米歇尔的科学家，在研究磁力的时候，使用一种很巧妙的方法测出了力的微小变化，卡文迪许立即赶去向他请教。原来，米歇尔的实验装置是这样的：用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横吊起来，然后用一块磁铁慢慢地去吸引它，当磁力开始产生作用的时候，石英丝便会发生偏转，这样磁引力的大小就可清楚地显示出来了卡文迪许从中得到启发，也仿照米歇尔的办法做了一套新的实验装置：用一根石英丝横吊着一根细杆，细杆的两端各安着一个小铅球，另外再用两只大球，分别移近两只小球，卡文迪许想，当大球与小球逐渐接近时，由于引力的作用，那两只吊着的小铅球必定会发生摆动，这样就可以测出引力的大小了。可是，这个实验失败了。卡文迪许陷入沉思，他想，是不是因为两球之间的引力太小，肉眼观测不出来呢？能不能将它放大，变得明显一些呢？后来，他终于找到一个十分巧妙的办法：在石英丝上安上一面小镜子把一束光照射在镜面上，镜面又把光线反射到一根刻度尺上，这样，只要石英丝一旦有一点点极细微的扭动，镜面上的反射光就会在刻度尺上明显地表示出来，扭动被放大了。1798年他终于测得两球间的引力，求出了“引力常量”的数值，从而算出了地球的质量为5.891024 kg。为了推算地球的质量，卡文迪许几乎耗尽了毕生的精力，前后花了五十年时间。当他求得这个数值的时候，他已经是一个六十七岁的老人了。后人（麦克斯韦）整理了卡文迪许的遗著，筹建卡文迪许实验室，1874年卡文迪许实验室竣工，之后该实验室成为全世界物理研究的中心，并从这个中心走出了多位诺贝尔奖获得者。二、重力加速度与高度的关系假定地球是一个质量均匀分布的球体，设质量为m的物体在距海平面高度为h处（h0），由于受到地球的万有引力而做自由落体运动，重力加速度为g，由于惯性质量与引力质量相等，故有mg=gmmr+h2式中m为地球质量，r为地球半径，g为万有引力常量。因而g=gmr+h2=gmr &1+hr-2由二项式定理，有&1+hr-2=1-2hr+3h2r2在地面附近，hr,所以hr的高次项可以忽略不计，于是得到g=gmr2 1-2hr =g0 1-2hr 式中g0=gmr2为海平面处的重力加速度。上式表明，重力加速度随物体所在的位置距海平面的高度h的增大而减小。这种变化是非常缓慢的。例如，在世界最高的珠穆朗玛峰（海拔8 844.43 m）上，重力加速度比海平面处减小还不到千分之三。在低于海平面的高度为h处，式不再成立。这是由于质量均匀分布的球壳，对壳内质点的万有引力的合力为0。设质量为m的物体在低于海平面的竖直距离为h处，由于受地球的引力而做自由落体运动，重力加速度为g，则有mg=gmmr-h2式中m为半