11平均数问题.doc

11平均数问题特别提示同学们，每次考试后，我们要想知道自己班在年级组里排的名词，就要学会求平均数，求平均数就是在总和不变的情况下把几个不相等的数通过移多补少使他们完全相等，所求得的相等的数就是这几个数的平均数。解题中所用到公式：平均数=总数量总份数总数量=平均数总分数总份数=总数量平均数基本题点击例1、恐龙第一次出现在地球上的时间是2亿2000万年前，它们在地球上生存了大约1亿6000万年，在恐龙生存时代里许多不同种类的恐龙逐渐进化，其中翼龙身长12米，蜿龙身长达24米，禽龙身长大约有10米，高5米，似鸟龙身长约5米，霸王龙身长有14米左右，这些不同种类的恐龙平均身长多少米呢？解析：要求各种不同种类的恐龙平均身长，就要用这几种恐龙身长总和除以恐龙的种类数，得到的就是所要求的平均数。（12+24+10+5+14）5=655=13（米） 答：这些不同种类的恐龙平均身长是13米。例2、期末考试，小明语文和数学共197分，语文和外语的成绩共195分，数学和外语共196分，求小明三门功课的平局分是多少？解析：要求三门功课的平均分就要找出三门功课总成绩，把题里给出三个已知数加起来，不难看出得到2个三门课的总和，再除以2就可以求出三门功课总分数，再除以3，就得到三门功课的平均分。（197+195+196）23=58823=98（分） 答：三门功课的平均分是98分。例3、张华在期中考试中，语文、英语平均分是89分，加上数学的分数，三科平均分为91分，张华数学得了多少分？解析:知道语文、英语的平均分可以知道这两科的总分数，知道语文、数学、英语三科的平均分，就可以知道三科的总分，用三科总分数减去其中两科总分数，就得到了数学的分数。913892=273178=95（分） 答：数学考了95分。基本题特训1、 四年级体育队同学身高分别为152cm、154cm、152cm、147cm、151cm、148cm、160cm，求四年级体育队同学的平均身高是多少？2、 有三个数，甲、乙两数的和是50，乙、丙两数的和是43，甲、丙两数的和是45，求这三个数的平均数是多少。3、 某修路队修一条公路，前4天共修62米，后5天共修100米，求平均每天修多少米。4、 亮亮参加语、数、外三科期末考试，语、数两科平均分为90分，要使三科平均分达到92分，他外语应考多少分？5、 科学家对宇宙年龄进行了多方位测算，一般认为木匾地球的年龄大约为45亿年，月球的年龄与地球相差不多，而太阳年龄大约在55亿年左右，宇宙的年龄为120亿年，同学们，你能求出它们的平均年龄吗？6、 某学生语文和数学的平均成绩为90分，语文和英语平均分为94分，英语和数学平均分为91分，三科成绩各是多少？7、 亮亮三次数学测验的平均分为86分，第四次考多少分才能使4次平均分达到88分？8、 明明家离学校360米，上学时明明走了6分钟。放学时，明明走了9分钟到家，求明明上学和放学所走路程的平均速度。9、 小勇在参加一次超男唱歌比赛中，5位评委评分如下：去掉一个最低分平均分得90分，去掉一个最高分平均分得83分，若去掉一个最低分和一个最高分平均分得88分，你能知道评委给的最高分和最低分各是多少吗？10、 有5个小女孩，她们的平均体重为13千克，7个小男孩，他们的平均体重是25千克，求这些小孩的平均体重是多少千克？11、 糖果店进来4千克酥糖，5千克水果糖，5千克奶糖，混合成什锦糖，已知酥糖的价格是每千克10元钱，水果糖每千克8元钱，奶糖每千克12元钱，混合成什锦糖后每千克多少钱？12、 丽丽在三次测验中平均分为92分，要使平均分提高2分，下一次测验应考多少分？典型题点击例1、7个数的平均值29，把这7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数是32，第三个数是多少？（南京第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛题）解析：先求出13这三个数总和，再求出37后5个数总和，加起来是8个数的总和，其中第3个数加了2遍，再从8个数总和里去掉7个数的总和，剩下的就是第三个数。253+325297=75+160203=32 答：第三个数是32例2、某人驾驶一辆小轿车要做3200千米的长途旅行（路面基本相同），除车上装得四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使5只轮胎磨损程度相同，司机应有规律的把5只轮胎轮换使用，到达终点时每只轮胎行多少千米？（北京第四届“迎春杯”决赛题）解析：要求每只轮胎行多少千米，就要知道5只轮胎一共行多少千米，一辆车要用4个轮胎行驶，那每个轮胎都走了全程3200千米，共走了4个3200千米，就是5只轮胎所走的总路程。320045=128005=2560（千米） 答：每只轮胎行2560千米。例3、有两种糖，甲糖有8千克，每千克15元，乙种糖每千克12元，现把两种糖混合在一起，混合后每千克14元，求乙种糖有几千克？解析：“移多补少”是平均数的特点，甲种糖每千克15元，混合后变为14元，每千克少了1元，是给乙种糖补上了。甲种糖给乙种糖补了8元，乙种糖每千克要补14-12=2元，用82=4千克，就求出乙种糖的重量典型题特训1、 有7个数排成了一列，平均数是30，前4个数的平均数是35，后4个数的平均数是26，那么第4个数是多少？2、 有50个数，其平均数是83，若去掉两个数，这两个数之和为118，那么剩下的数的平均数是多少？3、 某5个数的平均数是70，若把其中一个数改写为90，则这5个数的平均数变为80，改动前这个数是多少？（20012002年度天津市数学竞赛题）4、501班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分，这个班女生有18人，那么男生有多少人？（2003年广东省小学数学“育苗杯”通讯赛）5、 已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？6、 有4个数，每次选其中3个，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86、92、100、106、那么原来4个数的平均数是多少？（1993年小学数学奥林匹克决赛题）7、 某一幢居民楼有3户安装空调，后来又增加一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时开3台空调，这样在24小时内平均每户最多可使用空调几小时？（第七届小学报数学竞赛题）8、 有8个数，它们的平均数是75，已知前5个数的平均数是88，后4个数的平均数是95，第5个数是多少？9、 某校8名学生参加数学竞赛，它们所得的平均分是82.5分，其中A同学得了86分，如果A同学只得了74分，那么他们平均分降低了多少分？（北京第十届“迎春杯”初赛题）10、 为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书，回校后，小明补给小光28元，小明、小光带了多少元，每本书单价多少元？（第一届小学“希望杯”全国邀请赛题）11、 甲、乙、丙三个队共同开山筑路，甲队带炸药5