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课时作业(二十九)高考解答题专题突破(二)高考中的三角函数的综合问题1(2015济南外国语学校针对性训练)已知函数f(x)(sin2xcos2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x，求f(x)的值域和单调递增区间解：(1)f(x)(cos2xsin2x)2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin.f(x)的最小正周期为.(2)x，2x，sin1，f(x)的值域为2，当ysin单调递减时，f(x)单调递增，2x，即x.故f(x)的单调递增区间为.2(2015青岛模拟)已知函数f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的，当x时，求yg(x)的最大值和最小值解：(1)因为f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22xsin 4xcos 4xsin，所以函数f(x)的最小正周期为.(2)依题意，yg(x)sinsin.因为0x，所以4x.当4x，即x时，g(x)取最大值；当4x，即x0时，g(x)取最小值1.3(2015滨州模拟)已知abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足(ba)(sin bsin a)(bc)sin c，cos c，a3.(1)求sin b；(2)求abc的面积解：(1)由正弦定理，可得(ba)(ba)(bc)c，即b2c2a2bc.由余弦定理得cos a，又0a，所以a.因为cos c，所以sin c.所以sin bsin(ac)sin acosccos asin c.(2)在abc中，由正弦定理，得，解得c2.所以abc的面积为sacsin b32.4(2015山东实验中学模拟)在abc中，内角a，b，c所对边分别为a，b，c，已知a，c，b1.(1)求a的长及b的大小；(2)若0xb，求函数f(x)2sin xcos x2cos2x的值域解：(1)由余弦定理，得a2b2c22bccos a42cos 1解得a1，ba.(2)f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x2sin.由(1)知0x，解得2x，故sin1，函数的值域为(，25(2015威海模拟)设函数f(x)coscos2cos2x1.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)设a(1,0)，b(2，t)(t0)，为a与b的夹角，若f()1，求t的值解：(1)f(x)cos 2xcos sin 2xsin cos 2xcos sin 2xsin cos 2x2sin 2xsin cos 2xsin 2xcos 2x2sin，由2k2x2k，kz，解得kxk，kz，函数
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