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文档简介

空间几何体的结构同步练习 选择题若,且,与的方向相同,则下列结论中正确的是()且方向相同与不平行与不一定平行在正方体中,与直线异面且成角的面对角线有()条条条 条“,是异面直线”是指:,且 ;平面,平面,且;平面,平面,且;平面, 平面;不存在平面,使,且成立。上述说法中()正确正确正确 正确一条直线和两条异面直线的一条平行,则它和另一条的位置关系是()平行或异面 相交或异面异面 相交在空间,下列命题中正确的个数为()有两组对边相等的四边形是平行四边形;四边相等的四边形是菱形;平行于同一条直线的两条直线平行;有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 下图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,与平行;与是异面直线;与成角;与垂直。以上四个命题中,正确命题的序号是() 填空题 设,表示直线,给出以下四个论断:;.以其中任意两个为条件,另外的某一个为结论,写出你认为正确的一个命题。如图所示,分别是正方体中,的中点。()则与所成角为。()则与所成的角为。已知,为不垂直的异面直线,是一个平面,则、在上的射影有可能是:两条平行直线;两条互相垂直的直线;同一条直线;一条直线及其外一点。在上面结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号)。 解答题如图所示,在空间四边形中,分别是,的中点。若,求,所成的角。如图,直线,是异面直线,为直线上三点,是直线上三点,分别为,的中点。求证:();()点,共面。已知异面直线与所成的角,为空间一点,则()过点与和所成角为的直线有几条?()过点与和所成角为的直线有几条?()过点与和所成角为的直线有几条?答案与解析 选择题、 填空题. 答案:.解析:()由图易知,构成正三角形与成角,与成角。()与成角,而,与成角。答案:()(). 解析:由正投影的定义可知,正确的结论是。答案: 解答题.解:取的中点,连接,因为是的中点,且,。同理,是异面直线,所成的角,又因为,是等腰直角三角形,是斜边,即,所成的角是。 .证明:(),是,的中点的两边和的两边平行且方向相同. 解:()过点在平面外的左、右两侧存在两条直线与,所成的角为,则与,所成的角为的直线有条。()过点在平面内的角平分线存在一条直线与,所成的角为;过点在平面外的左右两侧存在两条直线与,所成的角为,则与,所成的角为的直线有条。()过点在平面外左右两侧存在两条直线与,所成的

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