甘肃省中考数学 第1讲 实数及其运算课件.ppt

第一章数与式 第1讲实数及其运算 1 实数的有关概念 1 数轴 规定了 和 的直线叫做数轴 数轴上所有的点与全体 一一对应 2 相反数 只有 不同 而 相同的两个数互为相反数 a b互为相反数 a b 0 3 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 a b互为倒数 ab 特别地 没有倒数 4 绝对值 在数轴上 一个数对应的点离原点的 叫做这个数的绝对值 原点 正方向 单位长度 实数 符号 绝对值 1 0 距离 a 0 a 0 有理数 正整数 零 正分数 负分数 正无理数 负无理数 a 10n 3 15 3 145 a0 1 a 0 5 实数的运算实数的运算顺序是先算 再算 最后算 如果有括号 先算 再算 最后算 同级运算应 乘方和开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左到右依次进行 b a a a 5 2015 天水 若a与1互为相反数 则 a 1 等于 a 1b 0c 1d 26 2013 庆阳 五个城市的国际标准时间 单位 时 在数轴上表示如图所示 我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日上午9时开始 此时应是 a 纽约时间2013年6月16日晚上22时b 多伦多时间2013年6月15日晚上21时c 伦敦时间2013年6月15日凌晨1时d 汉城时间2013年6月16日上午8时 b b 2 5 106 15 实数的分类 c 点评 判断一个数是不是无理数 关键就看它能否写成无限不循环小数 掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数 b a 实数的运算 点评 实数的运算要严格按照法则进行 特别是混合运算 注意符号和顺序是非常重要的 科学记数法与近似值 例3 1 2015 宜昌 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为 a 44 108b 4 4 109c 4 4 108d 4 4 1010 2 下列近似数中精确到千位的是 a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 b c 点评 1 科学记数法一般表示的数较大或很小 所以解题时一定要仔细 2 科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验 对应训练 3 1 近似数2 5万精确到 位 2 2015 宁夏 生物学家发现了一种病毒的长度约为0 00000432毫米 数据0 00000432用科学记数法表示为 a 0 432 10 5b 4 32 10 6c 4 32 10 7d 43 2 10 7 千 b 与实数相关的概念 例4 1 2015 六盘水 下列说法正确的是 a 2 2b 0的倒数是0c 4的平方根是2d 3的相反数是3 2 已知 a 1 b 2 c 3 且a b c 那么a b c 3 设 a 4 b 2 且 a b a b 试求a b所有值的和 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 故a b所有值的和是 8 d 2或0 点评 1 互为相反数的两个数和为0 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3 两个非负数的和为0 则这两个数分别等于0 a 1 2 1或 3 数轴 例5 1 2015 成都 实数a b在数轴上对应的点的位置如图所示 计算 a b 的结果为 a a bb a bc b ad a b 2 2014 呼和浩特 实数a b c在数轴上对应的点如下图所示 则下列式子中正确的是 a ac bcb a b a bc a b cd a c b c c d 点评 数形结合借助数轴找到数的位置 或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置 再根据数轴上右边的数大于左边的数 确定各数的大小或根据大减小为正 小减大为负 以及有理