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【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.1.1正弦定理练习 新人教a版必修5基础梳理1三角形分类：按三个角的特点分为_按边长特点分为_2正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即_在abc中，已知a30，b45，a，则b_3解三角形是指求出三角形中未知的所有_4(1)三角形三个内角和为_(2)在abc中，已知a30，b45，则c_5已知abc234，则(ab)(bc)(ca)_6(1)三角形中任意两边和_第三边(2)三角形abc中，三边长度分别为3、4、x，则x的范围是_7在abc 中，已知a60，sin b，则角b的大小为_8在abc中，已知a30，sin b，则角b的大小为_9利用正弦定理可以解决如下两类解三角形的问题：(1)已知三角形任意两个角与一边，求其他元素(2)已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求其他元素10在rtabc中的有关定理在rtabc中，c90，则有： (1)ab_，0a90，0b90；(2)a2b2_(勾股定理)基础梳理1锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形、非等腰三角形2.23角的大小和边的长度4(1)180(2)解析：因为abc180，所以c1803045105.答案：1055解析：设a2k，因为abc234，所以a2k，b3k，c4k，所以(ab)(bc)(ca)5k7k6k576.答案：5766(1)大于(2)解析：由34x，4x3，x34，可知1x7.答案：1xb，b.cab.答案：8在abc中，若b30，ab2，ac2，则ab边上的高是_解析：由正弦定理，sin c，c60或120，当c60时，a90，ab边上的高为2；当c120时，a30，ab边上的高为2sin 301.答案：1或29已知：在abc中，a45，c，a2，解此三角形解析：sin c，当c60时，b75，b1.当c120时，b15，b1.10在abc中，若acos abcos b，试判断abc的形状解析：由正弦定理得，a2rsin a，b2rsin b，由acos abcos b得，sin acos asin bcos b，即sin 2asin 2b，2a、2b(0，2)，2a2b或2a2b.即ab或ab，abc为等腰或直角三角形1正弦定理可建立边角关系，角的正弦值越大所对的边就越长2由正弦值得出角的大小时特别要注意的是一个解还是两个解一般地，已知a，b，a解三角形时，只有当a为锐角且bsin aab时，有两解；其他情况时则只
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