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一次函数与反比例函数之间的关系田坝中学 周遵平函数反比例函数：y1=k1x; 一次函数：y2=k2x+b一、 一次函数与反比例函数的交点由y1=k1xy2=k2x+b得k1x=k2x+b即k2x2+bx-k1=0解得：x=-bb2+4k1k22k2x1=-b+b2+4k1k22k2y1=b+b2+4k1k22 x2=-b-b2+4k1k22k2y2=b-b2+4k1k22 x1(-k2)=-b+b2+4k1k22k2(-k2)= b-b2+4k1k22=y2x2(-k2)=-b-b2+4k1k22k2(-k2)= b+b2+4k1k22=y1 即y2=x1(-k2)；y1=x2-k2 x2=y1-k2已知一个交点A（x1，y1）就可以快速得到另一个交点B（x2=1-k2y1，y2=(-k2)x1)） x2=-b-b2+4k1k22k2二、 求三角形的面积如果一次函数与反比例函数交于A，B两点。那么ABO就组成一个三角形，求SABO的面积。 反比例函数：y1=k1x; 一次函数：y2=k2x+b Ax=-b+b2+4k1k22k2Bx=-b-b2+4k1k22k2SABO= SABO +SABO=12ONBD+12ONBD=12|b|Ax|+12|b|Bx|=12|b|(|Ax|+|Bx|)=12|b|(|Ax-Bx|)=12|b|(|-b+b2+4k1k22k2-b-b2+4k1k22k2|) =b*b2+4k1k22|k2|因此得到公式只与K，b的值有关，即SABO=b*b2+4k1k22|k2|所以上题的答案为：SABO=b*
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