课时跟踪检测(二十五) 动量守恒定律及其应用(二).doc

课时跟踪检测(二十五)动量守恒定律及其应用(二)高考常考题型：计算题1(2013江门新会期中)如图1所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A、B不连接)。某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R。已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：图1(1)B经c点抛出时速度的大小；(2)B经b时的速度大小及其对轨道的压力的大小；(3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能。2(2013湛江调研)如图2所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1 kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8 m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水平面，ab段与bc段相切于b点。已知bc段长度为2 m，滑块B从a点由静止开始下滑，取g10 m/s2。图2(1)求滑块B滑到b点时对A的压力大小。(2)若滑块B与bc段的动摩擦因数为，且值满足0.10.5，试讨论因值的不同，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有)。3(2012珠海检测)如图3所示，质量为M3 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的最左端有一小物块，质量m1 kg，物块与小车间动摩擦因数为0.5，竖直固定的挡板A下端离地面的高度略大于小车的高度。初始时，小车与物块一起以水平速度v02 m/s向左运动，当物块运动到挡板A处时与挡板发生无机械能损失的碰撞，若小车足够长。求：(g10 m/s2)图3(1)物块与挡板第一次碰撞后，物块向右运动最大对地位移。(2)物块第二次与挡板碰撞前，物块在木板上滑动的距离。(3)物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间。4(2013六校教研联考)一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图4所示。已知小车质量M3.0 kg，长L2.06 m，圆弧轨道半径R0.8 m。现将一质量m1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3 (取g10 m/s2)图4试求：(1)滑块到达底端B时，对轨道的压力大小。(2)通过计算判断滑块是否能滑离小车？5(2013六校教研联考)光滑水平面上放着质量mA1 kg的物块A与质量mB2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP49 J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图5所示。放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5 m，B 恰能到达最高点C。取g10 m/s2，求图5(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小。(2)绳拉断过程绳对A所做的功W。6. (2013潮州金中、揭阳一中两校联合摸底)如图6，一质量为M0.99 kg的木块静止在水平轨道的B点，水平轨道与半径为R10 m光滑弧形轨道相切于B点。现有一质量为m10 g的子弹以v0500 m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数0.5，g10 m/s2。求图6(1)子弹射入木块时与木块获得共同速率及此时木块对轨道的压力大小；(2)子弹射入木块后与木块在弧形轨道上升的最大高度h；(3)木块从弧形轨道返回水平面后到静止时距B点的距离s。7(2013惠州一调)如图7所示，一质量为M1.5 kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h1.25 m。一质量为m0.5 kg的木块以水平速度v04 m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g10 m/s2。求图7(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。8(2013广东六校联考)如图8所示，物体A紧靠墙壁，A与物体B之间有轻弹簧相连， A的质量为m，B的质量为3m。质量为m的物体C以速度v0向左运动，与B发生弹性碰撞。不计一切摩擦。图8(1)判断以后B与C能否再次发生碰撞？(不必说明理由)(2)求在A未离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能EP；(3)求在A离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能EP。答 案课时跟踪检测(二十五)1解析：(1)B平抛运动过程有2Rgt22Rvct得：vc(2)B从b到c，由机械能守恒定律得mvb22mgRmvc2得：vb在b处，由牛顿第二定律，对B有FNmgmFN6mg由牛顿第三定律得B对轨道的压力FNFN6mg(3)设完全弹开后，A的速度为va弹簧回复原长过程中A与B组成系统动量守恒，2mvamvb0得：vavb由能量守恒定律，得弹簧弹性势能Ep2mva2mvb2得：Ep3.75mgR。答案：见解析2解析：(1)设滑块B下滑到b点时的速度v0，此时A对滑块的弹力为N，由机械能守恒有mBgRmBv02由牛顿第二定律有NmBgmB滑块B滑到b点时对A的压力大小为NN联立式并代入数据解得N30 N(2)B滑到b点后，A、B组成的系统动量守恒，设A、B刚好能够共速，对应的动摩擦因数为1，速度为v，由动量守恒定律得mv02mv由能量守恒得1mgsmv02(2m)v2联立式并代入数据解得0.2当满足0.10.2时，A和B不能共速，B将从A的右端滑落，A和B因摩擦而产生的热量为Q1mgs20 J当满足0.20.5时，A和B能共速且速度为v，A和B因摩擦而产生的热量为Q2mv02(2m)v2联立式并代数据解得Q24 J答案：见解析3解析：(1)对物块：由动能定理有：mgsmv02s0.4 m(2)第一次物块碰后到向左共速，由系统动量和能量守恒得：Mv0mv0(Mm)v(Mm)v02(Mm)v2mgs联立解得，物块在木板上滑动的距离为：s1.2 m(3)对木板，mgMavv0att0.6 s答案：(1)0.4 m(2)1.2 m(3)0.6 s4解析：(1)滑块从A端下滑到B端，由机械能守恒得mgRmv02v04 m/s在B点由牛顿第二定律得FNmgm解得轨道对滑块的支持力FN3 mg30 N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为30 N(2)滑块滑上小车后，假设滑块没有滑出小车二者同速，设速度为v，由动量守恒：mv0(Mm)vv1 m/s由能的转化和守恒：mgsmv02(Mm)v2滑块在小车上滑行长度s2.0 mL2.06 m即滑块不能滑离小车答案：见解析5解析：(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点时的速度为vC，有mBgmBmBvB2mBvC22mBgR代入数据得vB5 m/s(2)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，根据动量守恒和动能定理有mBv1mBvBmAvAmBv1249 JWmAvA2代入数据得W8 J答案：(1)5 m/s(2)8 J6解析：(1)设子弹射入木块时与木块获得共同速率为v，子弹射入木块前后系统动量守恒mv0(Mm)v解得：v5 m/s子弹射入木块与木块获得共同速率这一瞬间由牛顿第二定律得：FN(Mm)g(Mm)解得FN12.5N根据牛顿第三定律得：子弹与木块对轨道的压力大小为FN12.5N(2)设木块上升的最大高度为h，子弹与木块在光滑弧形轨道上运动到最高点过程中系统机械能守恒(Mm)v2(Mm)gh解得：h1.25 m(3)从子弹射入木块时与木块获得共同速率到从弧形轨道返回水平面再到静止的过程由动能定理得：(Mm)v2g(Mm)s解得：s2.5 m答案：(1)5 m/s12.5 N(2)1.25 m(3)2.5 m7解析：(1)m与M组成的系统碰撞过程中动量守恒，设碰后共同的速度为vmv0(mM)vv1 m/s损失的机械能Emv02(mM)v2E3 J(2)物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为shgt2t0.5 ssvt0.5 m答案：(1)3 J(2)0.5 m8解析：(1)B与C不能再次发生碰撞。(2)设C与B发生弹性碰撞后，速度为vC、vB，C与B碰撞过程，根据动量守恒、机械能守恒分别有：mv0mvC3mvBmv02mvC23mvB2解得：vB然后B压缩弹簧而做减速运动，B的动能转化为弹簧的弹性势能，当B的速度减为零时，弹簧的