高中数学 3.1.3频率与概率课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 概率 第三章 3 1事件与概率 第三章 3 1 3频率与概率 天气预报中常说 某地的降水概率是百分之几 你知道降水概率是什么意思吗 概率 p a 0 p a 1 p a 1 p a 0 频率 近似值 数量 1 下列说法正确的是 a 某事件发生的频率为p a 1 1b 不可能事件的概率为0 必然事件的概率为1c 小概率事件就是不可能发生的事件 大概率事件就是必然要发生的事件d 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 答案 b 解析 不可能事件的概率为0 必然事件的概率为1 故选b 2 气象台预测 本市明天降雨的概率是90 对预测的正确理解是 a 本市明天将有90 的地区降雨b 本市明天将有90 的时间降雨c 明天出行不带雨具肯定会淋雨d 明天出行不带雨具可能会淋雨 答案 d 解析 本市明天降雨的概率是90 也即为 本市明天降雨的可能性为90 故选d 3 2014 湖南文 3 对一个容量为n的总体抽取容量为n的样本 当选取简单随机抽样 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时 总体中每个个体被抽中的概率分别为p1 p2 p3 则 a p1 p2 p3b p2 p3 p1c p1 p3 p2d p1 p2 p3 答案 d 解析 由于三种抽样过程中 每个个体被抽到的概率都是相等的 因此p1 p2 p3 答案 解析 根据频率与概率的定义及关系可知 正确 解析 这种想法显然是错误的 通过具体试验验证便知 用概率的知识来理解 就是 尽管每次抛掷硬币的结果出现正 反面朝上的概率都是0 5 但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上 反面朝上各一次 只有通过大量实验 会发现正面向上的频率随实验次数的增加越来越稳定在0 5附近 即与0 5的差越来越小 概率的意义 解释下列概率的含义 1 某厂生产产品合格的概率为0 9 2 一次抽奖活动中 中奖的概率为0 2 解析 1 说明该厂产品合格的可能性为90 也就是说 100件该厂的产品中大约有90件是合格品 2 说明参加抽奖的人中有20 的人可能中奖 也就是说 若有100人参加抽奖 约有20人中奖 频率与概率的关系及求法 解析 1 男婴出生频率从左到右依次为0 519 0 517 0 517 0 517 2 由于以上的频率在常数0 517附近摆动 故这一地区男婴出生的概率约为0 517 概率的求法 点评 由本例看出 不可能事件和必然事件虽然是两类不同的事件 但它们可以看作是随机事件的两个极端情况 用这种既对立又统一的观点去看待它们 有利于认识它们的内在联系 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查 数据如下表 如果校长随机地问这个班的一名学生 下面事件发生的概率是多少 1 认为作业多 2 喜欢电脑游戏并认为作业不多 概率在实际中的应用 经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课 用已有的信息估计她得以下分数的概率 结果保留到小数点后三位 1 90分以上 2 60分 69分 3 60分以上 解析 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定 但是在大量重复试验的情况下 它的发生呈现出一定的规律性 可以用事件发生的频率去 测量 因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率 用已有的信息可以估计出王小慧下学期修李老师的高等数学课得分的概率如下 1 得 90分以上 记为事件a 则p a 0 067 2 得 60分 69分 记为事件b 则p b 0 140 3 得 60分以上 记为事件c 则p c 0 067 0 282 0 403 0 140 0 892 为了测试贫困地区和发达地区同龄儿童的智力 出了10个智力题 每个题10分 然后作了统计 下表是统计结果 贫困地区 发达地区 1 利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率 2 求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率 3 分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别 2 随着测试人数的增加 贫困地区和发达地区得60分以上的频率逐渐趋于0 5和0 55 故概率分别为0 5和0 55 3 经济上的贫困导致该地区生活水平落后 儿童的健康和发育会受到一定的影响 另外经济落后也会使教育事业发展落后 导致智力出现差别 错解 任取一只箱子 拿出一条毛巾 如果是红色毛巾 由极大似然法可知 此箱子中是两条红色毛巾 此箱子如果标签是一红一白 则标着两红的是两白 另一箱是一白一红 如果标签是两白 则标签是两红的箱子里是一红一白 另一箱中是两白 如果取出的是白色毛巾 则此箱中是两白 此箱标签如果是一红一白 则标签为两白的是两条红色毛巾 另一箱中是一红一白 此箱标签如果是两红 则标签为两白的是一红一白 另一箱中是两条红色毛巾 辨析 此解法推理的主要失误在极大似然法的运用错误 拿出一条红毛巾可能箱内是两红 也可能一红一白 本题的解答核心应抓住 每只箱子上的标签都是错的 正解 先从标着红白的箱子里取毛巾 如果从这只箱子里取出的毛巾是白色的 则这个箱子里两条毛巾都是白色的 这样就可以判断 标签上标着两白的箱子装了两条红毛巾 另一只箱子里的毛巾就是一红一白 如果从这只箱子里取出的毛巾是红色的 则这个箱子里装了两条红色毛巾 这样就可以判断 标签上标着两红的箱子装了两条白毛巾 另一只箱子里的毛巾就是一条红色一条白色 1