【分层练习】《相交线与平行线.doc

相交线与平行线单元复习杨庄学校 谢军超 基础达标1、如图，直线a、b、c、d，已知ca，cb，直线b、c、d交于一点，若1=500，则2等于( )A600 B500 C400 D3002、如图，ABBC，BCCD，EBCBCF，那么，ABE与DCF的位置与大小关系是（）A是同位角且相等 B不是同位角但相等;C是同位角但不等 D不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）两条直线平行，同旁内角互补; 同位角相等, 两条直线平行;内错角相等, 两条直线平行; 垂直于同一条直线的两条直线平行.ABCD和5、如图，ABCDEF，若ABC50，CEF150，则BCE（）A60B50C30D206、如图，如果ABCD，则角、之间的关系为（）A+360B-+180C+-180D+1807、如图，由A到B 的方向是（）A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西608、如图，由ACED，可知相等的角有（）A6对B5对C4对D3对9、如图，直线AB、CD交于O，EOAB于O，1与2的关系是( )A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等10、若1和2互余，1与3互补，3=120，则1与2的度数分别为( )A50、40B60、30C50、130D60、120 知识巩固11、下列语句正确的是( )A一个角小于它的补角B相等的角是对顶角C同位角互补，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行12、图中与1是内错角的角的个数是( )A2个B3个C4个D5个13、如图，直线AB和CD相交于点O，AOD和BOC的和为202，那么AOC的度数为( )A89B101C79D11014、如图，1和2是对顶角的图形的个数有( )A1个B2个C3个D0个15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5，1=7，2+3=180，4=7，其中能判定ab的条件的序号是( )ABCD16、如图，ACDBCD，DEBC交AC于E，若ACB60，B74，则EDC_ ，CDB_17、如图，BADE，B150，D130，则C的度数是_。18、如图，ADBC，A是ABC的2倍，（1）A_度；（2）若BD平分ABC，则ADB_。 能力提升19、如图，DHEGBC，DCEF，图中与1相等的角有_。20、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若172，则2_。21、如图，ABEF，CDEF，1F45，那么与FCD相等的角有_个，它们分别是_。22、如图，ABCD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分DCF，1100 ，则2_. 23、如图，1与4是_角，1与3是_角，3与5是_角，3与4是_角.24、如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_.25、如图，已知2=3，那么_，若1=4，则_.26、如图，若1=2，则_.若3+4=180，则_.27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若1+2=90，1=65，则3=_。28、看图填空：直线AB、CD相交于点O，1与_是对顶角，2与_是对顶角，1=_，2=_。理由是：29、如图，直线a，b相交，1=55，则2=_，3=_，4=_.30、若A与B互余，则A+B=_；若A与B互补，则A+B=_。31、如图，三条直线交于同一点，则1+2+3=_。32、如果与是对顶角，=30，则=_。33、如图，已知12180，3B，试判断AED与C的关系。34、如图，ABCD，12，BDF与EFC相等吗？为什么？35、如图，12，CD，那么AF，为什么？36、如图，DECB，试证明AEDAB。37、如图，CAB100，ABF130，ACMD，BFME，求DME 的度数.38、已知，如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC120，求EGB和HGQ的度数。39、如图，ABD= 90，BDC=90，1+2=180，CD与EF平行吗？为什么？40、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，1=2，3=4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.41、已知直线a、b、c两两相交，1=23，2=40，求4.答案与解析1.【解析】ca，cb，ab。1=500，2=1=500。故选B。2.【解析】试题分析：由ABBC，BCCD，EBCBCF，即可判断ABE与DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断ABE与DCF的位置关系，从而得到结论。ABBC， BCCD，EBCBCF，ABE=DCF，ABE与DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选B。考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线。3.【解析】试题分析：根据平行线的性质即可得到结果。如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选C。考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补。4.【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可。为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选A。考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补。5.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出BCD等于55；两直线平行，同旁内角互补求出ECD等于30，BCE的度数即可求出。ABCD，ABC=50，BCD=ABC=50，EFCD，ECD+CEF=180，CEF=150，ECD=180-CEF=180-150=30，BCE=BCD-ECD=50-30=20。考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等。6.【解析】试题分析：首先过点E作EFAB，由ABCD，即可得EFABCD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得+1=180，2=，继而求得+-=180。过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，+1=180，2=，=1+2=180-+，+-=180。故选C。考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法。7.【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果。根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90-30=60，故选B。考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解。8.【解析】试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断。根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B。考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等。9.【解析】试题分析：根据EOAB结合平角的定义即可得到结果。EOAB，1+2=90，故选A。考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为90的两个角互余，平角等于180。10.【解析】试题分析：先根据互补的定义求得1，再根据互余的定义求得2。1与3互补，3=120，1=180-3=60，1和2互余，2=90-1=30，故选B。若A与B互余，则A+B=90；若A与B互补，则A+B=180。考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90的两个角互余，和为180的两个角互补。11.【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可。A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选D。考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。12.【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断。与1是内错角的角的个数是3个，故选B。考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线。13.【解析】试题分析：根据对顶角相等及AOD和BOC的和为202，即可求得结果。由图可知AOD=BOC，而AOD+BOC=202，AOD=101，AOC=180-AOD=79，故选C。考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180。14.【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果。是对顶角的图形只有，故选A。考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角。15.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果。能判定ab的条件是1=5，1=7，故选A。考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。16.【解析】试题分析：由ACDBCD，ACB=60，根据DEBC，即可求得EDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得BDC的度数。ACDBCD，ACB=60，ACDBCD=30，DEBC，EDCBCD=30，CDB180-BCD-B76。考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180。17.【解析】试题分析：过C作CFAB，把C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值。如图：过C作CFAB，则ABDECF，1=180-B=180-150=30，2=180-D=180-130=50BCD=1+2=30+50=80。考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出B、D与C的关系是解答本题的关键。18.【解析】试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果。ADBC，A+ABC=180；A：ABC=2：1，A120，ABC=60；BD平分ABC，DBC=30，ADBC，ADB=30。考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。19.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出1的同位角与内错角以及与1相等的角的同位角与内错角，从而得解。根据平行线的性质，与1相等的角有FEK，DCF，CKG，EKD，KDH。考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观。20.【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2。ABCD，BEF=180-1=180-72=108，2=BEG，又EG平分BEF，BEG=BEF=54，2=BEG=54。考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。21.【解析】试题分析：由ABEF，CDEF，1F45，根据三角形的内角和为180，平角的定义即可得到结果。ABEF，CDEF，1F45，A=ABG=FCD45，与FCD相等的角有4个，它们分别是F，1，FAB，ABG。考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180，平角等于180。22.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果。ABCD，DCF=1100 ，CE平分DCF，250。考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等。23.【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断。1与4是同位角，1与3是对顶角，3与5是同旁内角，3与4是内错角。考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线。24.【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断。1的同旁内角是B、C，2的内错角是C。考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线。25.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果。若2=3，则ABCD；若1=4，则ADBC。考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行。26.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果。若1=2，则DEBC；若3+4=180，则DEBC。考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。27.【解析】试题分析：先求出2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果。1+2=90，1=65，2=25，3=2=25。考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等。28.【解析】试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果。直线AB、CD相交于点O，1与BOD是对顶角，2与AOD是对顶角，1=BOD，2=AOD，理由是：对顶角相等。考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等。29.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果。1=55，2=125，3=55，4=125。考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。30.【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果。若A与B互余，则A+B=90；若A与B互补，则A+B=180。考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90的两个角互余，和为180的两个角互补。31.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果。由图可知1+2+3=180。考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。32.【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。与是对顶角，=30。考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等。33.【解析】试题分析：先根据同角的补角相等可得2=4，即可证得EFAB，从而得到3=5，再结合3B可证得DEBC，从而得到结果。1+2=1801+4=1802=4EFAB3=53=B5=BDEBCC=AED。考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等。34.【解析】试题分析：连结BC，根据平行线的性质可得ABC=DCB，再结合1=2可得EBC=BCF，即可证得BECF，从而得到结论。连结BCABCDABC=DCB1=2ABC-1=DCB-2即EBC=BCFBECFBEF=EFC。考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行。35.【解析】试题分析：由2=3，1=2可证得DBEC，即得4=C，再结合C=D可得DFAC，即可证得结论。2=3，1=21=3DBEC4=CC=DD=4DFACA=F考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等。36.【解析】试题分析：作EFAB交OB于F，根据平行线的性质可得2=A，3=B，1=3，即得结论。作EFAB交OB于F EFAB 2=A，3=BDECB 1= 3 1= B1+2=B+AAED=A+B考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补。37.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得AMD，EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果。ACMD， CAB=100 CAB+