2015年10月15日段连富的初中数学组卷 (7).doc

2015年10月15日段连富的初中数学组卷一选择题（共10小题）1（2015重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2015济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，则点P2015的坐标是（）A（0，0）B（0，2）C（2，4）D（4，2）3（2015北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A景仁宫（4，2）)B养心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）4（2015河北）如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（）ABCD5（2015温州）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFGDE，FC，的中点分别是M，N，P，Q若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（）ABC13D166（2015福州）如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）AA点BB点CC点DD点7（2015广元）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D88（2013巴中）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）A9B10.5C12D159（2015山西）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D1410（2016贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（5，3）D（3，5）二填空题（共6小题）11（2015广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是12（2015甘孜州）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为13（2015昆明）如图，在ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=14（2015铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=15（2015甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是16（2013天水）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于三解答题（共14小题）17（2015春滑县期末）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时 间台风中心位置东 经北 纬2010年10月16日23时129.518.52010年10月17日23时124.518请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置18（2013郧西县模拟）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）19（2014春高安市期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）：A4n（，）；（3）蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向是20（2014秋深圳期末）如图：写出A、B、C三点的坐标若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系21（2014秋肥东县期末）已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标22（2013秋红安县期末）已知：（x、y、z均不为零），求的值23（2015春广宁县期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围24（2015春临沂期末）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？25（2015茂名）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：DEBC，DE=BC26（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长27（2015自贡）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点求证：DEBC28（2015春北流市期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC（1）请画出ABC向上平移3格再向右平移2格所得ABC（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B的坐标：B（，）；B（，）29（2008贵港）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别为AB、CD的中点连接AF并延长，交BC的延长线于点G（1）求证：ADFGCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长30（2009潍坊）在四边形ABCD中，ABBC，DCBC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且ab取AD的中点P，连接PB、PC（1）试判断三角形PBC的形状；（2）在线段BC上，是否存在点M，使AMMD？若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由2015年10月15日段连富的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答解答：解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选：B点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（2015济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，则点P2015的坐标是（）A（0，0）B（0，2）C（2，4）D（4，2）考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有专题：规律型分析：设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论解答：解：设P1（x，y），点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，=1，=1，解得x=2，y=4，P1（2，4）同理可得，P1（2，4），P2（4，2），P3（4，0），P4（2，2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，4），每6个数循环一次=3355，点P2015的坐标是（0，0）故选A点评：本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键3（2015北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A景仁宫（4，2）)B养心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可解答：解：根据表示太和门的点的坐标为（0，1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫（2，4），养心殿（2，3），保和殿（0，1），武英殿（3.5，3），故选B点评：此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向4（2015河北）如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（）ABCD考点：三角形中位线定理；平行线之间的距离菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB，从而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离相等判断出不变；根据角的定义判断出变化解答：解：点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，MN是PAB的中位线，MN=AB，即线段MN的长度不变，故错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，PAB的周长会随点P的移动而变化，故正确；MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，PMN的面积不变，故错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故错误；APB的大小点P的移动而变化，故正确综上所述，会随点P的移动而变化的是故选：B点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键5（2015温州）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFGDE，FC，的中点分别是M，N，P，Q若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（）ABC13D16考点：梯形中位线定理菁优网版权所有专题：压轴题分析：连接OP，OQ，根据DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q得到OPAC，OQBC，从而得到H、I是AC、BD的中点，利用中位线定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，从而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解解答：解：连接OP，OQ，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q，OPAC，OQBC，H、I是AC、BD的中点，OH+OI=（AC+BC）=9，MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，PH+QI=1814=4，AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，故选C点评：本题考查了中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线，题目中还考查了垂径定理的知识，难度不大6（2015福州）如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）AA点BB点CC点DD点考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标确定位置菁优网版权所有分析：以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案解答：解：当以点B为原点时，A（1，1），C（1，1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B点评：本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键7（2015广元）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D8考点：坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可解答：解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4点C在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （cm2）即线段BC扫过的面积为16cm2故选：C点评：此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积8（2013巴中）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）A9B10.5C12D15考点：梯形中位线定理菁优网版权所有分析：根据梯形的中位线等于两底和的一半解答解答：解：E和F分别是AB和CD的中点，EF是梯形ABCD的中位线，EF=（AD+BC），EF=6，AD+BC=62=12故选C点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，熟记梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半是解题的关键9（2015山西）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D14考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：首先根据点D、E分别是边AB，BC的中点，可得DE是三角形BC的中位线，然后根据三角形中位线定理，可得DE=AC，最后根据三角形周长的含义，判断出ABC的周长和DBE的周长的关系，再结合DBE的周长是6，即可求出ABC的周长是多少解答：解：点D、E分别是边AB，BC的中点，DE是三角形BC的中位线，AB=2BD，BC=2BE，DEBC且DE=AC，又AB=2BD，BC=2BE，AB+BC+AC=2（BD+BE+DE），即ABC的周长是DBE的周长的2倍，DBE的周长是6，ABC的周长是：62=12故选：C点评：（1）此题主要考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（2）此题还考查了三角形的周长和含义的求法，要熟练掌握10（2016贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（5，3）D（3，5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理菁优网版权所有专题：压轴题分析：因为点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，所以OB=2，OC=8，BC=6，连接AD，则ADOD，过点A作AEOC于E，则ODAE是矩形，由垂径定理可知BE=EC=3，所以OE=AD=5，再连接AB，则AB=AD=5，利用勾股定理可求出AE=4，从而就求出了A的坐标解答：解：连接AD，AB，AC，再过点A作AEOC于E，则ODAE是矩形，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，OB=2，OC=8，BC=6，A与y轴相切于点D，ADOD，由垂径定理可知：BE=EC=3，OE=AD=5，AB=AD=5，利用勾股定理知AE=4，A（5，4）故选A点评：本题需综合利用垂径定理、勾股定理来解决问题二填空题（共6小题）11（2015广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x0考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案解答：解：由点M（3，x）在第一象限，得x0故答案为：x0点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12（2015甘孜州）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为（5，5）考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题分析：由=5易得A20在第四象限，根据A4的坐标，A8的坐标，A12的坐标不难推出A20的坐标解答：解：=5，A20在第四象限，A4所在正方形的边长为2，A4的坐标为（1，1），同理可得：A8的坐标为（2，2），A12的坐标为（3，3），A20的坐标为（5，5），故答案为：（5，5）点评：本题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出A20所在的象限13（2015昆明）如图，在ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=4考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线等于第三边的一半即可得出DE=AB=4解答：解：在ABC中，点D、E分别是BC、CA的中点，AB=8，DE是ABC的中位线，DE=AB=8=4故答案为4点评：本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键14（2015铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=6考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=3，进而可得答案解答：解：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），a=2，b=3，ab=6，故答案为：6点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律15（2015甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是（2，4）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可解答：解：原来点的横坐标是2，纵坐标是1，向上平移3个单位长度得到新点的横坐标不变，纵坐标为1+3=4即该坐标为（2，4）故答案填：（2，4）点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减16（2013天水）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于6.5考点：梯形中位线定理菁优网版权所有分析：作DEAC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半，根据勾股定理可求得BE的长，从而不难求得其中位线的长解答：解：作DEAC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形AD=CEACBDBDE=90梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BEBE=13，梯形的中位线长=13=6.5故答案为：6.5点评：本题考查了梯形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出平行四边形和直角三角形，将求梯形中位线转化为求直角三角形斜边的问题来解答三解答题（共14小题）17（2015春滑县期末）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时 间台风中心位置东 经北 纬2010年10月16日23时129.518.52010年10月17日23时124.518请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可解答：解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示点评：此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确18（2013郧西县模拟）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是11个（3）当P点从点O出发15秒时，可得到整数点（10，5）考点：点的坐标菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）在坐标系中全部标出即可；（2）由（1）可探索出规律，推出结果；（3）可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒解答：解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2），（2，0），（1，1）33秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）4（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒点评：解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标19（2014春高安市期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）：A4n（2n，0）；（3）蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向是向右考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有分析：（1）观察图形可知，在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据图中规律写出点A4n的坐标即可；（3）根据20134=5031，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致解答：解：（1）由图可知，A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；故答案为：0，1；1，0；6，0；（2）由图可知：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），OA4n=4n2=2n，点A4n的坐标（2n，0）；故答案为：2n，0；（3）20134=5031，从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致为向右点评：此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键20（2014秋深圳期末）如图：写出A、B、C三点的坐标若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：应用题；作图题分析：直接根据坐标系确定坐标即可；先确定对称点，再顺次连接即可作图，利用坐标特点和图象可知其关于x轴对称解答：解：A、B、C三点的坐标分别是（3，4），（1，2），（5，1）；正确作出ABC（6分），ABC与原ABC的位置关系是关于x轴对称点评：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，轴对称作图和点的坐标的确定，要掌握这些基本技能21（2014秋肥东县期末）已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标考点：关于原点对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：先根据非负数的性质通过方程式求得x、y的值，即得到点P的坐标，然后求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标解答：解：由可得x+3=0，y+4=0，解得x=3，y=4；则P点坐标为P（3，4），那么P（3，4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（3，4），（3，4），（3，4）点评：本题是一道小综合题，涉及了非负数的性质、点的坐标及点关于x轴，y轴以及原点的对称的性质，是考查学生综合知识运用能力的好题22（2013秋红安县期末）已知：（x、y、z均不为零），求的值考点：比例的性质菁优网版权所有分析：先设=k（k0），然后用k表示x、y、z；最后将x、y、z代入消去k，从而求解解答：解：设=k，则x=6k，y=4k，z=3k=3点评：本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单23（2015春广宁县期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围考点：点的坐标菁优网版权所有分析：（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可解答：解：（1）点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，2a+3=1，解得a=1；（2）点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，2a+31且2a+30，解得a1且a，a1点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）24（2015春临沂期末）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？考点：坐标确定位置菁优网版权所有专题：作图题分析：根据马场的坐标为（3，3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴再找到其他各景点的坐标解答：解：建立坐标系如图：南门（0，0），狮子（4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）点评：本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键25（2015茂名）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：DEBC，DE=BC考点：三角形中位线定理菁优网版权所有分析：（1）根据三角形的中位线定理填写即可；（2）延长DE到F，使FE=DE，连接CF，利用“边角边”证明ADE和CFE全等，根据全等三角形对应角相等可得A=ECF，全等三角形对应边相等可得AD=CF，然后求出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明即可解答：（1）解：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；故答案为：平行于第三边，且等于第三边的一半；（2）证明：如图，延长DE到F，使FE=DE，连接CF，在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），A=ECF，AD=CF，CFAB，又AD=BD，CF=BD，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，DF=BC，DEBC，DE=BC点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形和平行四边形26（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质菁优网版权所有分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长解答：（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，延长BC至点F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF；（2）解：DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质和三角形中位线定理等知识，得出DEBC是解题关键27（2015自贡）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点求证：DEBC考点：三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：根据D、E分别是AB、AC边的中点，得出=，即可证明ADEABC，从而得出结论即可解答：证明：D是AB中点E是AC中点=，=，=，又A=A，ADEABC，=，ADE=BBC=2DE，BCDE，即：DEBC点评：本题考查了三角形的中位线定理以及相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键28（2015春北流市期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC（1）请画出ABC向上平移3格再向右平移2格所得ABC（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B的坐标：B（1，2）；B（3，5）考点：坐标与图形变化-