全国高中数学 青年教师展评课 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的性质课件（江苏无锡辅仁高级中学）.ppt

函数f x ax3 bx2 cx d的性质 教学内容解析 1 教学目标设置 2 学生学情分析 3 教学策略分析 4 教学过程解说 5 说课内容 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型 f x ax3 bx2 cx d的性质 指数函数对数函数幂函数 数学1 本节课 三个阶段 三角函数 导数及其应用 数学4 选修2 让学生感受导数在研究函数性质中的意义和价值 帮助学生建立并完善讨论函数性质的基本框架 掌握研究函数性质的基本过程和方法 知道函数性质的基本内容及其作用 让学生体会数形结合 分类讨论 转化与化归等思想方法 已有的认知基础 达成目标所需要认知基础 从图象直观获得结论的能力 研究函数模型的直接经验 从数量关系上进行逻辑推理的能力 运用导数研究函数性质的方法 对学生运用分类讨论 数形结合 等价转化等数学思想方法分析问题和解决问题的能力有较高的要求 设计 问题串 让学生回顾已有经验从整体上认识研究目标 构建研究思路发挥信息技术的辅助功能 借助图形计算器演示引导学生观察发现 归纳总结图象与系数之间的关系以及导函数的图象与原来函数之间的关系 实现数和形的灵活转换 思维逆转 1 研究习惯 由形到数 由具体到一般 2 研究性质 得出图象特征 再运用图象分析思路 解决问题 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 教学过程解说 5 问题引领 问题1 在高一高二阶段我们主要研究过哪些函数模型 问题2 你能回忆一下指数函数性质的研究过程和方法吗 用问题串启发 引导学生回忆研究函数性质的过程和方法 并展开积极的思考 给学生营造一个良好的探究学习的氛围 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 教学过程解说 5 整体感知 问题3 我们常研究函数的哪些性质 问题4 你能勾画一下函数f x ax3 bx2 cx d a 0 性质的研究过程和方法吗 从宏观上把握 让学生整体感知研究函数性质的思路 过程和方法 发现问题的本质 抓住要点 为研究函数f x ax3 bx2 cx d a 0 的性质指明方向 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 教学过程解说 5 组织探究1 在实际问题中抽象出一个具体的三次函数模型 为从具体函数入手探究函数的性质提供一个载体 让学生构建研究函数性质的思路 展开探究活动 问题 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料 瓶子的制造成本是分 其中r 单位 cm 是瓶子的半径 已知每出售1ml的饮料 制造商可获利0 2分 且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm 瓶子半径r多大时 能使每瓶饮料的利润y最大 球的体积公式为 问题5 你准备如何研究函数f x x3 3x2的性质 分别从什么角度入手研究 组织探究2 师生活动1 根据性质作出函数的图象 交流作图时所运用的函数性质 师生活动2 即时调查 问题6 你能借助导数写出 a b c d 不同情形下 各系数应满足的关系式吗 从形的角度进行直观描述 从数的角度进行精确刻画 数与形之间可以灵活转换 教学过程解说 5 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 教学过程解说 5 抽象概括 问题7 一般地 对函数f x ax3 bx2 cx d a 0 你能研究它的性质了吗 学生完成抽象概括 让学生进一步体会由具体到一般的研究过程 培养学生抽象 概括 归纳推理的能力 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 教学过程解说 5 实践体验1 例题 设函数f x ax3 3x 1 a r 求f x 的单调区间和极值 让学生在解决具体问题的过程中巩固运用导数研究函数性质的一般方法 加深数学理解 学会数学思考 培养良好的解题习惯 提高分析问题 解决问题的能力 实践体验2 变式1 若函数f x 有三个不同的零点 求实数a的取值范围 变式2 若对任意的x 1 1 都有f x 0成立 求实数a的值 让学生体会数学问题之间的内在联系 体会数形结合 等价转化 分类讨论等数学思想方法在数学解题中的意义和作用 培养学生的运算能力 提升学生的数学素养 问题引领 整体感知 组织探究 抽象概括 实践体验 总结提升 教学过程解说 5 总结提升 课堂总结 1 为什么研究 2 研究什么 3 怎么研究 4 获得什么 从问题开始 再到问题结束 回顾复习过程