（江苏版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题07 不等式 理.doc

江苏版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编 专题07 不等式一基础题组1. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】 已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则 的最大值为.2.【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是考点：简单的线性规划3. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为4. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .考点：解不等式，不等式恒成立.5. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 已知x，y都在区间(0，1内，且xy，若关于x，y的方程t0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是_ _ .6. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】设均为正实数，且，则的最小值为 7. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是_. 8. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】如图，两座建筑物ab，cd的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物ab的顶部a看建筑物cd的张角(1)求bc的长度； (2)在线段bc上取一点p(点p与点b，c不重合)，从点p看这两座建筑物的张角分别为，问点p在何处时，最小？【答案】(1) ;(2) 在距离 时, 最小【解析】试题分析：(1)由题意不难想到作 于,这样能将条件很好的集中在 和 中,不妨设出一长度和角度,即设,在上述两直角三角形中,由直角三角形中正切的含义即9. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当50x200时，车流速度v与车流密度x满足当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时 （）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到个位，参考数据）取等号当且仅当，即时， 取最大值 （这里也可利用求导来求最大值）综上，当车流密度为 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 辆/小时考点：1.分段函数;2.函数的最值;3.基本不等式10. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？所以花坛的面积与装饰总费用的比， 11分令，则，当且仅当t=18时取等号，此时答：当x时，花坛的面积与装饰总费用的比最大14分(注：对也可以通过求导，研究单调性求最值，同样给分)考点：函数在实际问题中的应用，基本不等式的应用.二能力题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为2. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 在中，已知，为线段上的点，且，则的最大值为 _ ,故,而在直线上，又,所以,根据基本不等式.考点：1.解三角形;2.向量的坐标;3.基本不等式3. 【苏州市2014届高三调研测试】已知，则不等式的解集是 4. 【苏州市2014届高三调研测试】已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为 5. 【苏州市2014届高三调研测试】 若（m 0）对一切x4恒成立，则实数m的取值范围是 【