2018届高考数学滚动检测06第一章到第八章综合同步单元双基双测B卷理.docx

滚动检测06 第一章到第八章综合（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知R是实数集，则（ ）A（1，2） B0，2 C D1，2【答案】D【解析】考点：集合的交集、补集运算2. 已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线的方程为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以，所求双曲线方程为 考点：双曲线方程. 3. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】A【解析】考点：1、命题的真假判断；2、不等式恒成立.【思路点睛】本题以含有量词的命题为条件，实际考查不等式恒成立问题.如果存在性命题为假命题，那么它的否定全称命题一定为真，可以利用这一结论解题，寻求等价转化，从而转化为易于求解的问题.另外，对于不等式恒成立问题，要重视分离参数法的应用.本题主要考查问题的转化.4. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】恒成立，所以不等式对任意实数恒成立，即，解得故选A考点：不等式5. 【2018河南名校联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A6. 【2018辽宁沈阳四校联考】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点， 于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，BAA1=60，四边形AA1CF的面积为，=，m=，=，准线l的方程为x=，故选A7. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A导函数为 B函数的图象关于直线对称 C函数在区间上是增函数 D函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到 【答案】C.【解析】考点：的图象和性质.【名师点睛】根据，的图象求解析式的步骤：1.首先确定振幅和周期，从而得到与；2.求的值时最好选用最值点求：峰点：，谷点：，也可用零点求，但要区分该零点是升零点，还是降零点，升零点（图象上升时与轴的交点）：；降零点（图象下降时与轴的交点）：（以上）8. 【2018黑龙江大庆中学一模】已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球， ，求的外接球的表面积，选C【点睛】求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体，转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。9. 设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，.若，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】考点：利用导函数构造函数，不等式.【思路点晴】本题考查的是不等式的求解.关键是题目中没有给出明确的函数解析式，需要根据题目中的已知条件得到再把已知条件中的不等式具体化为，从而可解得故选A.10. 【2018湖南五市十校联考】将余弦函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若关于的方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得， 若关于的方程在内有两个不同的解，根据图像知，选A.11. 已知函数（，），若对任意都有成立，则（ ）A BC D【答案】D【解析】考点：函数与导数.【方法点晴】根据连续函数满足可知，函数在时取得最小值，经分析，所以可以得到.观察选项分析可知母的是想比较与的大小关系，因此想到的是构造函数，从而求出的最大值小于，所以恒成立，即恒成立，本题考查利用导数研究函数的最值.12. 己知F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N（点M，N均在第一象限），当直线MF1与直线ON平行时，双曲线离心率取值为e0，则e0所在区间为（ ）A（1，） B（，） C（，2） D（2，3）【答案】A【解析】试题分析：设双曲线的半焦距为c依题条件可得点M的坐标为（a，b）因为直线MF1与直线ON平行，所以可得根据题意知，直线ON与圆及双曲线=1在第一象限交于点N，将三方程联立求解得，整理得，所以设，可知该函数在上连续且单调递增又因，所以的根在区间故选A考点：双曲线离心率的综合问题【方法点睛】本题考查离心率，但考查的方式比较独特，常见题型是通过几何性质求离心率或求离心率的取值范围，而本题离心率是确定的，但不易求出，所以题目安排求离心率 所在的区间通过分析可以求出参数a，b，c的关系，并求出离心率 满足的方程，因此题目转化为求该方程的解在哪个区间，即考查零点存在性定理，从而得解二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知直线是的切线，则的值为 【答案】【解析】考点：导数的几何意义14. 【2018河南漯河中学四模】已知为抛物线： 的焦点，过作斜率为1的直线交抛物线于、两点，设，则_【答案】【解析】设A（x1，y1）B（x2，y2）由可得x23px+=0，（x1x2）x1=p，x2=p，由抛物线的定义知=故答案为： 15. 一个空间几何体的三视图如右图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1,2的矩形，则该几何体的侧面积为_【答案】【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其底面是边长分别为1，2的矩形，高为，顶点S在底面上的射影是底边CD的中点，如下图：，易知：，故知其侧面积：所以答案应填：考点：1、三视图；2、四棱锥的侧面积16. 【2018江西新余一中四模】设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是_【答案】k0【解析】由题意可知，则在上恒成立，即在上恒成立，令则当时， 函数在上为减函数，则故实数的取值范围是点睛：曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为， 为函数在上的定积分，求出后代入函数，由在上单调递减，可知其导函数在上小于等于恒成立，然后利用分离变量法可求的取值范围。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递增区间【答案】（1）（2），的递增区间为【解析】（2）本题考察的是正弦函数的值域和单调区间问题，由（1）知函数的解析式，然后根据所给定义域求出的取值范围，进而判断函数的最小值和最大值是多少，就可以求出函数的值域；然后把代入到正弦函数的递增区间内，解出的取值范围，就是所求函数的单调递增区间试题解析：（1） 的最小正周期为（2）， ， 的值域为 当递增时，递增 由，得 故的递增区间为考点：正弦函数的周期性和单调性18. 已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1- an）（1）求证：an-1为等比数列；（2）求数列bn的前n项和Tn【答案】（1）证明过程详见解析；（2）【解析】试题解析：（1）由，得，即，是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）得，即 得：考点：等比数列的证明方法；错位相减法求数列的前n项和19. 在中，.（1）求的值；（2）设的中点为，求中线的长.【答案】（1）；（2）.【解析】试题解析：（1）因为，且是三角形的内角，所以，所以. （2）在中，由正弦定理，得.所以，于是. 在中，所以由余弦定理，得.即中线的长度为.考点：两角和的正弦定理；正弦定理；余弦定理.【易错点睛】解三角形问题的技巧：作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解题的思路；它毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”（即“统一角、统一函数、统一结构”）是使问题获得解决的突破口.20. 【2018河南漯河高级中学四模】如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.（1）求证： 平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）要证平面，转证线线垂直即可；（2）分别求出两个平面的法向量，利用向量间的运算关系求出两个向量的夹角，再转化为二面角的平面角试题解析：（1）法一：作于，连接由侧面与底面垂直，则面所以，又由， ， ，则，即取的中点，连接， 由为的中点，则四边形为平行四边形，所以，又在中， ，为中点，所以，所以，又由所以面.法二: 作于，连接由侧面与底面垂直，则面所以，又由， ， ，则，即分别以， ， 所在直线为轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系，由已知， ， ， ， ， ， ，所以， ，又由所以面.点睛：利用法向量求解空间二面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.21. 己知函数f（x）=ln（x+l）-x（1）求f（x）的单调区间；（2）若kZ，且f（x-l）+xk（1一）对任意xl恒成立，求k的最大值；（3）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得成立？请说明理由【答案】（1）的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）的最大值为；（3）符合条件，即存在正数满足条件【解析】试题解析：（1）易得，函数定义域为（-1，）且，当时，即在上是增函数，当时，即在上是减函数的单调递增区间为，单调递减区间为（2）由变形得，整理得，令，则，若时，恒成立，即在上递增，由，即，解得，又，的最大值为若时，由，解得，由，解得即在上单调递减，在上单调递增在上有最小值，于是转化为（）恒成立，求的最大值令，于是当时，单调递减，当时，单调递增在处取得最大值，的最大值为综上所述，的最大值为（3）假设存在这样的满足题意，则由等价于（）所以要找一个，使（）式成立，只需找到当时，函数的最小值满足即可，令，得，则，取，在时，在时，下面只需证明：在时，成立即可又令，则，从而在时为增函数，因此符合条件，即存在正数满足条件考点：求函数的单调区间；由不等式恒成立问题求参数范围；是否存在性问题求 22. 【2018辽宁凌源两校联考】已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线（