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文档简介

扬州树人学校丁佩 AB与AC BC与AB的比值都约为0 62 边BC与AB的比值也约为0 62 请研读教材P44 46 完成导学案自主学习1 2 理解黄金分割意义 黄金比是如何得到的 议一议 什么叫黄金分割 黄金比 如图 点B把线段AC分成两部分 如果 那么称线段AC被点B黄金分割 点B为线段AC的黄金分割点 AB与AC的比 或BC与AB的比 叫做黄金比 它们的比值为 研讨过程有发现和疑惑吗 合作研讨 1 如图 BC与AB的比为黄金比 这样的矩形称为黄金矩形 它给人以美感 某建筑物的窗户为黄金矩形 已知它的一边长为3 24m 求它的邻边长 精确到0 01m 黄金矩形 相邻两边长度的比为黄金比的矩形叫做黄金矩形 F E 若在黄金矩形ABCD中画出正方形ABEF 请研讨得到的矩形ECDF是否为黄金矩形 为什么 合作展评 2 1 作顶角 A为36 的等腰 ABC 2 分别量出底边BC与腰AB的长度 并求出BC和AB的比值 3 作 ABC的平分线 交AC于点D 量出 BCD的底边CD的长度 并求出CD和BC的比值 以上计算均精确到0 001 合作研讨 请比较这两个比值 类比黄金矩形 得到什么结论和性质 黄金三角形 顶角为36 的等腰三角形称为黄金三角形 黄金三角形具有如下性质 2 设BD是 ABC的底角的平分线 则 BCD也是黄金三角形 3 若再作 BDC的平分线 交BC于点E 则 CDE也是黄金三角形 如此继续下去 可以得到一串黄金三角形 且点D是线段AC的黄金分割点 合作展评 1 x x x 1 x 即x2 x 1 0 D E F 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 合作展示 生活中的黄金分割 神奇的0 618 据有关测定 当气温处于人体正常体温 37 的黄金比值时 人体感到最舒适 这个气温大约是多少 呢 精确到1 合作展示 生活中的黄金分割 神奇的0 618 37 0 618 23 检测 完成导学案P1 2展示点评 课堂小结 本节课的收获 请分享黄金分割在生活中的应用 一条线段有两个黄金分割点 如图 点B把线段AC分成两部分 如果 那么称线段AC被点B黄金分割 点B为线段AC的黄金分割点 AB与AC的比 或BC与AB的比 叫做黄金比 它们的比值为 相邻两边长度的比为黄金比的矩形叫做黄金矩形 顶角
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