数学65《最简三角方程》教案（沪教版高一上）.doc_第1页
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高考资源网（） 您身边的高考专家课 题：6.5-最简三角方程第1课时：教学目标：1. 知道三角方程的概念，理解三角方程的解集概念；能从单位圆、三角函数图象等观点来理解并掌握最简三角方程求解方法及解集。2. 通过解三角方程，进一步理解三角函数及反三角函数。3. 进一步提高数形结合思想教学重点：三角方程的求解教学难点：三角方程的求解教学过程：三角方程的定义：我们把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程；把满足三角方程的所有的未知数的集合称为三角方程的解集。如，等。点评：一般地，由于三角函数具有周期性，因此三角方程的解集一般含有无穷多个元素。最简三角方程：1、方程的解集例1 求三角方程的解集；解：在区间上，满足的或，而是周期为的函数，则或（），则方程的解集为或。解集还可以写成。 给学生讲讲为什么。归纳方程的解：（i）当时，方程无解；（ii）当时，或（）也可写成（）。特别的：当时，（）。当时，（）。当时，（）。注意：1、函数，图像与方程解之间的关系。2、单位圆和三角函数线与方程解之间的关系。练习：口答下列方程的解（1）；（2）；（3）；（4）。2、方程的解集例2 求三角方程的解集。解：在区间上，满足的或，而是周期为的函数，则（），则方程的解集为。归纳方程的解：（i）当时，方程无解；（ii）当时，（）。特别的：当时，（）。当时，（）。当时，（）。练习：口答下列方程的解（1）；（2）；（3）；（4）。3、方程的解集例3 求解方程的解集，并总结一般的三角方程的一般解集。解：在区间上，满足的，而是周期为的函数，则（），则方程的解集为。归纳方程的解：（）练习：口答下列方程的解（1）；（2）；（3）。例4 求下列方程的解集：(1) 解：（）变式：若呢？ 解：。(2) 解：（）(3) 解：，则（）。(4)，且为锐角。解：，则（），则(5)解：或，则或（）。变式：解：，则（舍）或，则（）。点评：（1）以上的方程都可以转化为最简三角方程求解；（2）一定要掌握最简三角方程的一般解集。课堂小结：1、数学知识：最简三角方程及其解集。2、数学思想方法：数形结合。作业：课本P.112-6.5(1)，P.113- 6.5(2)，练习册P.46-A组-2、3、4w.w.w.k.s.
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