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相反数 像3和 3 5和 5这样 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 一般地 a和 互为相反数 特别地 0的相反数是 在任意的一个数前面添 号 新的数就表示原数的 a 0 注意 相反数 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有两个 它们分别在原点的左右 表示 a和a 这两个点关于原点对称 绝对值 0 1 2 3 4 1 2 3 1 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 绝对值的定义 记作 a 如 6的绝对值是6记作 6 6 6的绝对值是6记作 6 6 0的绝对值是0记作 0 0 让我们来试一试 2 探索绝对值的性质 问题1 填表 小结 1 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 你能从上面解答中发现什么规律吗 2 互为相反数的两个数的绝对值相等 即 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 练习1 化简 1 0 1 2 32 3 4 6 5 y y 0 小结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 一个数的绝对值一定是非负数 任何一个有理数的绝对值都是非负数 例2 求下列各数的绝对值 你能得出什么结论 6 6 3 9 3 9 0 例3 1 绝对值是3的数有几个 各是什么 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值是 2的数是否存在 若存在 请说出来 互为相反数的两个数 绝对值相等 练习 1 一个数的绝对值是7 这个数是 2 判断以下说法是否正确 1 一个数的绝对值越大 在数轴上表示它的点越靠右 2 离原点越远的点 表示它的数的绝对值越大 7和 7 练一练你学会了吗 3 猜一猜 我是谁 1 绝对值是它本身的数是 2 绝对值是它的相反数的是 4 设a是最小的自然数 b是绝对值最小的数 c是相反数等于它本身的数 则a b c 非负数 负数 0 3 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 一个数的绝对值一定是非负数 1 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 绝对值的定义 记作 a 4 互为相反数的两个数 绝对值相等 考考你 1 如果 则a b 练一练你学会了吗 1 判断下列说法是否正确 1 有理数的绝对值一定是正数 2 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 3 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 4 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 5 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 让我们一起来做一做 1 化简 让我们一起来做一做 2 一个
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