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（新课程）2013高中数学 1.2.3 知能优化训练（2）1sin480的值为_解析：sin480sin(360120)sin120sin(9030)cos30.答案：2若sin()0，cos()0，则角的终边位于第_象限解析：sin()cos0，cos0，cos()sin 0，为第二象限的角答案：二3已知sin40a，则cos130等于_解析：cos130cos(9040)sin40a.答案：a4若sin(180)cos(90)a，则cos(270)2sin(360)的值是_解析：sin(180)cos(90)sinsina，sin，cos(270)2sin(360)sin2sin3sina.答案：a一、填空题1已知f(x)sinx，下列式中成立的是_f(x)sinx；f(2x)sinx；f(x)cosx；f(x)f(x)解析：f(x)sin(x)sinx，f(2x)sin(2x)sinx，f(x)sin(x)sin(x)cosx，f(x)sin(x)sinxf(x)答案：2若cos()，那么sin()等于_解析：cos()，cos，又sin()cos，sin().答案：3若角a，b，c是abc的三个内角，则下列等式中一定成立的是_cos(ab)cosc；sin(ab)sinc；cos(c)cosb；sincos.解析：abc，abc，cos(ab)cosc，sin(ab)sinc，所以都不正确；同理bca，所以sinsin()cos，所以是正确的答案：4sin95cos175的值为_解析：sin95cos175sin(905)cos(1805)cos5cos50.答案：05若f(cosx)cos2x，则f(sin15)等于_解析：f(sin15)f(cos(9015)f(cos75)cos150.答案：6已知sin()，则cos()的值等于_解析：()()，()，cos()cos()sin().答案：7已知cos()，且|，则tan_.解析：cos()，sin，又|，故tantan()tan.答案：8已知cos，且0，则_.解析：原式tan，cos，0，sin，tan2.答案：2二、解答题9已知cos()，求证：sin()cos2().证明：因为cos()，所以sin()cos2()sin()cos2()cos()sin()21()2.10已知sin是方程5x27x60的根，求的值解：由于方程5x27x60的两根为2和，所以sin，再由sin2cos21，得cos，所以tan，所以原式tan.11已知sin(3)cos()，cos()cos()，且0，0，求和的值解：因为sin(3)cos()，所以sinsin.因为cos()cos()，所以cosco
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