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高中数学人教A版（必修二） 畅言教育直线与平面平行的判定同步练习 选择题1若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是()A内所有直线与m异面B内存在唯一的直线与m平行C内的直线与m相交D内不存在与m平行的直线2设AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 DAC在此平面内3如果两直线ab，且a平面，那么b与的位置关系()A相交 BbCb Db或b4已知直线ab，a平面，则直线b与平面的位置关系是()Ab BbCb与相交 D以上都有可能5如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形序号是()A BC D 填空题6如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面有_；(2)与直线AA1平行的平面有_；(3)若E为A1B1的中点，则直线AE与平面BB1C1C的关系是_。7已知不重合的直线a，b和平面若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，a，则b或b，其中正确命题的序号是_。 解答题8已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点。求证：AM平面EFG。9如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，点E是PD的中点，求证：PB平面AEC。 10如图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点。(1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求PQ的长；(3)求证：EF平面BB1D1D。 答案与解析 选择题1、D2、A3、D4、D5、B 填空题6. 答案：(1)平面A1B1C1D1，平面CC1D1D(2)平面BB1C1C，平面CC1D1D(3)相交7.解析：中，若a，b，则ab或a与b异面；中，若a，b，则ab或a与b相交或a与b异面；中，若ab，b，则a或a，故均错，正确。答案： 解答题8. 证明：如图所示，连接MD交GF于N，连接EN。GF为BCD的中位线，N为MD的中点EN为AMD的中位线ENAMAM平面EFG，EN平面EFG，AM平面EFG9. 证明：连接BD与AC相交于O，连接EO，AE，ABCD为平行四边形，O是BD的中点。又E为PD的中点，EOPBPB平面AEC，EO平面AEC，PB平面AEC10.解：(1)证明：连接D1C，P，Q分别为AD1，AC的中点，PQ綊D1C。PQ面DCC1D1，D1C面DCC1D1，PQ面DCC1D1。(2)D1Ca，PQD1Ca。(3)证明：取B1D1的中点Q1，连接Q1F，Q1B，F为D1C1的中点，Q1F綊B1C1綊BE，四边形
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