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教学资料范本皮亚杰儿童空间概念发展的研究编 辑：_时 间：_数和形历来是数学的两大支柱,在学前阶段,有关儿童数概念的认知的研究层出不穷,并建立了一系列相应的儿童数学能力发展的理论。而对形的研究则相对较少,与形相关的几何学是数学中一门研究空间位置或定位的科学。几何学有多种,与儿童的经验最密切相关的是拓扑几何、欧氏几何、射影几何及度量几何。皮亚杰从1929年开始着手研究空间、几何等概念的形成和发展。皮亚杰指出,儿童空间观念的演化是在两个不同的水平上分别进行的知觉水平和思维(想像)水平。在逻辑上并非如人们所假定的那样,后者是从前者中而来,而是各自沿着本身的途径发展的。儿童理解的空间知识不一定与他们看到的相匹配。年幼儿童也许看到了一条“直线”或一个“三角形”,但他无法将这些观念转化为心理表象。皮亚杰强调的空间表象是一种结构,而不是知觉的简单反应。从一般意义上讲,表象活动是知觉活动的反应或投射。在研究27岁幼儿根据知觉抽象几何概念或几何图形的能力时,皮亚杰通过观察儿童用触觉识别形状的过程,发现儿童对几何图形进行再认的发展顺序是:儿童熟悉的物体拓扑图形欧氏(欧几里得)几何图形。在研究射影空间时,皮亚杰让儿童画出不同几何图形的透视图、向儿童提问一些有关物影投射,从不同视角观察到的物物关系以及圆柱、圆锥一类几何体分割后的部位等问题。皮亚杰认为,在射影几何中一个物体或一条直线这样的概念,儿童不是根据它本身来孤立考虑的,而是跟观察它的视点有关。皮亚杰把一个娃娃放在儿童的右角上,娃娃只能看到一根木棒的端面,而儿童能看到一根长的木棒,让儿童画出这根木棒他看出来的样子及娃娃看出来的样子。可以观察到,小于4岁的儿童表现出来丝毫不能理解,47岁的儿童表现出完全不会或部分地不会对视点加以区别。由此,在学前阶段的儿童往往基于自身的视角来判断事物的位置。在研究物体相互位置的空间关系时,皮亚杰用“瓶中水位”【3】实验表明,四五岁幼儿的表现通常是涂鸦,对任务本身都不理解;而五六岁幼儿则以瓶底或瓶子的壁为参照系统,非以自然界中的水平轴桌面为参照系统。学前儿童还无法在空间中将物体安置在相关位置,使之相互间有正确的空间关系。总之,皮亚杰认为对于三四岁幼儿来说,形状不是严格不变的,而是在操作下可改变的。当他们临摹正方形、长方形、圆形和椭圆形时,都用一个封闭的曲线代表他们画的图形不是直线或没有角度。而从拓扑学角度来看,方形和圆形是同样的图形,十字形和弧形是另一种同样的图形。皮亚杰认为,对于这种隋况是不能用儿童的小肌肉没有充分发展来解释的,因为同年龄的儿童能正确地描绘内含一个小圆的一个封闭圆形,也能描绘内圆形和外圆形的地形学上的关系,甚至能描绘一个封闭圆形和一个圆形间在界线上的关系,但是他却不能正确临摹一个看起来技术含量更低的正方形。这表明,年龄很小的儿童就有拓扑学的直觉,他们已能够
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