河南省内黄一中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷.doc

河南省内黄一中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则的子集共有（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个2.复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i3.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A）1 （B）0 （C） （D）14.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)5.已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）（A） （B） （C） （D）6.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A） （B）（C） （D）7.为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）（A）（B） （C） （D）8.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）(A)(B) (C) (D)9.设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或10.当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)11.数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183012.已知函数，若，则的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D) 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.ABC中B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为 。14.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_。15.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_16.已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求； 18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。20.(本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。（）求的方程；（）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）证明：当，且时，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。 （）证明：； （）设圆的半径为，延长交于点，求外接圆的半径。23.（本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）。 24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，。（）当时，求不等式的解集；（）设，且当时，求的取值范围。参考答案：内黄一中2014年文科数学试卷参考答案一 选择题 DCBBD BADCC CB二 填空题 13. . 14.2 15. 16. 三 解答题17(1) , (2)由余弦定理知: 即,解得 18.19（）证明: 连结 4分（）设过作平面于，于是 8分又因为平面平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离 10分 12分20题（I） 椭圆方程为 4分（II）取直线与椭圆交于两点直线，两条直线的交点为取直线与椭圆交于两点直线，两条直线的交点为若交点在一条直线上则此直线只能为验证对任意的，直线与直线的交点都在定直线上，设直线直线与直线交点为，直线与直线交点为，设点直线；所以点与重合，所以交点在直线上12分21题（I），3分所以在上恒正，最大值为 6分（II） 所以只需要即可，记，则故在减，增，则记，则故在增，减在上取，有又，故存在使而,所以当时可保证，有恒成立当时，不能有恒成立所以所能取