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物理 必修2 粤教 第四章机械能和能源第一节功 教学目标 教学目标及高考热点 1 本章内容主要包括四个概念 功 功率 动能和势能 和三个规律 动能定理 机械能守恒定律 能量转化和守恒定律 2 联系生活实际 联系体育及科技信息是高考命题的趋势 高考命题将会以此为背景 考查学生分析综合能力和解决实际问题的能力 高考热点 重点 功的概念 正 负功的概念 难点 总功的计算方法 栏目链接 预习篇 1 物体受到 的作用 并且在 上发生了一段 就说该力对物体做了功 2 影响做功的因素 和物体 是做功的两个不可缺少的因素 3 功的计算 当力与位移方向一致时 力对物体做的功为w 力 力的方向 位移 力 在力的方向上通过的位移 fs 栏目链接 当力与位移方向成夹角 时 力对物体做的功w 即力对物体做的功等于 的乘积 特例 当 0 时 w 当 90 时 w 当 180 时 w 讨论 当0 90 时 w为 值 f对物体做正功 预习篇 fscos 力 位移 以及两者间夹角的余弦值 fs 0 fs 正 栏目链接 当 90 时 w f对物体不做功 当90 180 时 w为 值 f对物体做负功 也说克服该力做正功 4 功的单位 国际单位是 符号是 1j等于 的力使物体在力的方向发生 的位移时所做的功 即1j 预习篇 0 负 焦耳 j 1n 1m 1n m 栏目链接 5 方向性 功是 量 只有 没有 遵循代数运算法则 6 总功 物体所受几个力的总功 等于各力分别对物体所做功的 预习篇 标 大小 方向 代数和 栏目链接 栏目链接 考点篇 考点1功的正确理解 1 概念 物体受到力的作用 并在力的方向上发生了一段位移 就说这个力对物体做了功 2 影响做功的两个因素 力和物体在力的方向上的位移 3 公式 w fscos 为f与s的夹角 理解 1 公式只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过的位移 2 必须明确 哪个力 对谁 在哪个过程做功 栏目链接 考点篇 3 功的大小只与f s 这三个量有关 与物体是否还受其他力 物体运动的速度 加速度等其他因素无关 也与物体运动的路径无关 与物体的运动形式 无论是匀速或变速 无关 也与物体同时受到的其他力无关 4 力和位移都是矢量 两种思路处理 可以分解力也可以分解位移 4 功和能单位 焦耳 j 1j 1n m 1kw h 3 6 106j5 物理意义 表示力在空间上的积累效应 是能量转化的量度 栏目链接 考点篇 例1如图所示 下列过程中 有关力f做功多少的说法正确的是 a 用水平推力f推质量为m的物体 在光滑水平面上前进s b 用水平推力f推质量为2m的物体 在粗糙水平面上前进s c 用与斜面平行推力f推质量为2m的物体 沿斜面向上前进s 栏目链接 考点篇 a a做功最多b b做功最多c c做功最多d 做功一样多 因三种情况下 力f大小相同 并且沿力的方向位移大小也相同 所以做功相同 d 栏目链接 考点篇 栏目链接 小结 功的大小只与f s 这三个量有关 与物体是否还受其他力 物体运动的速度 加速度等其他因素无关 也与物体运动的路径无关 与物体的运动形式 无论是匀速或变速 无关 也与物体受到的其他力无关 变式训练 考点篇 1 用恒力f使质量为m的物体沿竖直方向匀速上升h 恒力做功w1 再用该恒力作用于质量为m m m 的物体 使之在竖直方向加速上升距离h 恒力做功w2 则两次恒力做功的关系是 a w1 w2b w1 w2c w1 w2d 无法判断 a 栏目链接 考点篇 两个过程运动的位移相等 所以同样的恒力在此两个过程做功相同 a选项正确 栏目链接 考点2功的正 负 考点篇 1 由公式w fscos 讨论 1 当 0 时 w fs 表示力的方向与位移方向相同 力对物体做正功 2 当0 90 时 w 0 力对物体做正功 3 当 90 时 w 0 力对物体不做功 4 当90 180 时 w 0 力对物体做负功或说物体克服这个力做功 5 当 180 时 w fs 表示力的方向与位移方向相反 力对物体做负功 栏目链接 考点篇 2 功是标量 但有正 负 其正 负仅表示力在做功过程中所起的作用 正功表示动力做功 负功表示阻力做功 不能说 正功比负功大 3 功正 负的判断方法 1 力与位移之间的夹角 常用于判断恒力做功情况 方法同上 2 力与速度之间的夹角 常用于判断曲线运动力做功情况 当力与速度的夹角为锐角时 力对物体做正功 当力与速度的夹角为钝角时 力对物体做负功 当力与速度垂直时 力对物体不做功 栏目链接 考点篇 例2如图所示 物体a静止于倾角为 的斜面体b上 现对该斜面体施加一个水平向左的推力f 使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动 则在此过程中 a 推力f对物体a做正功b a所受摩擦力做正功c a所受支持力做负功d 斜面b对a的作用力不做功 栏目链接 考点篇 推力f直接作用在b而非a上 故对b做正功 对a没做功 a错 摩擦力沿斜面向上 与位移的夹角大于90 故做负功 b错 支持力方向垂直斜面向上 与位移的夹角小于90 故做正功 c错 因为a匀速前进 故斜面对a的作用力与重力抵消 方向竖直向上 故不做功 d对 d 栏目链接 考点篇 小结 1 受力分析及运动分析是首要任务 2 判断力的方向与速度 位移方向夹角 是判断功正 负的重要方法 栏目链接 变式训练 考点篇 2 双选 如图所示 质量为m的物体置于倾角为 的粗糙斜面上 在外力作用下 斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动 运动中物体m与斜面体相对静止 则关于物体m的受力及做功情况是 a 斜面对m支持力做正功b 斜面对m摩擦力做正功c 有可能不受摩擦力d 斜面对m作用力不做功 ac 栏目链接 考点篇 支持力垂直斜面向上 故做正功 a对 而摩擦力是否存在需要讨论 若恰好为零 此时只受重力和支持力 如图所示 此时加速度a gtan 当a gtan 摩擦力沿斜面向下 摩擦力与位移夹角小于90 则做正功 当a gtan 摩擦力沿斜面向上 摩擦力与位移夹角大于90 则做负功 故b错 c对 由于物体向左加速 斜面对物体的作用力为如图所示的斜向上方向 故做正功 d错 栏目链接 考点3总功的求解 考点篇 1 先求出合外力 再根据w fscos 计算总功 注意 应是合外力与位移s间的夹角 2 分别求各个外力的功 w1 f1scos 1 w2 f2scos 2 再求各个外力做功的代数和 栏目链接 考点篇 例3如图所示 质量为m的物块静止在倾角为 的斜面上 当斜面和物体一起沿水平面向左匀速运动位移s时 求物块所受重力 支持力 摩擦力做的功和合力做的功 栏目链接 考点篇 方法一物块受力分析如图所示 因为匀速运动 合力为零 所以 n mgcos f mgsin 重力与位移的夹角为90 做功为0 支持力与位移的夹角为90 做功为wn n scos 90 mgssin cos 静摩擦力与位移的夹角为180 做功为wf f scos 180 mgssin cos 合力做的功是各个力做功的代数和 wf wg wn wf 0 栏目链接 考点篇 方法二物块做匀速运动 所受的合外力为零 合力做功为零 重力 支持力及摩擦力做功的计算同方法一 小结 1 根据功的定义计算功时一定要明确受力 以及力 位移和夹角 2 总功一般用各力做功的代数和来求 因为功是标量 求代数和较简单 当然 也可先求合力再求功 本题合力为零 合力做功也为零 栏目链接 变式训练 考点篇 3 双选 如图 质量为m的物块始终静止在倾角为 的斜面上 当斜面 a 向上匀速移动距离s 斜面对物块做功mgsb 向左匀速移动距离s 斜面对物块做功mgssin cos c 向左以加速度a匀加速移动距离s 斜面对物块不做功 合力对m做的总功masd 向上以加速度a匀加速移动距离s 斜面对物块做功m g a s ad 栏目链接 考点篇 当斜面向上匀速运动时 合力为零 斜面对物体做的功数值上等于克服重力做的功 a对 当斜面向上做匀加速运动时 根据牛顿定律得f斜 mg ma 斜面对物体做的功w斜 f斜s m g a s d选项正确 栏目链接 考点4几种典型力做功的情况 考点篇 1 作用力和反作用力的做功特点 作用力与反作用力均可能 做正功 做负功 也可能不做功 例如 a b两个磁铁分别固定在两个小车上 置于光滑的水平面 同名磁极相对 作用力与反作用力为斥力 当从静止同时释放两小车 均做正功 当以一定速度使a b同名磁极靠近 则均做负功 当固定一辆小车a 释放另一小车b 作用力对a不做功 以此类推 很多种做功组合 栏目链接 考点篇 2 摩擦力的做功特点 1 静摩擦力可以做正功 可以做负功 还可以不做功 2 滑动摩擦力可以做正功 可以做负功 也可以不做功 栏目链接 考点篇 例如 如图所示 物体放在传送带上 且相对传送带静止 物体受到的静摩擦力沿斜面向上 当传送带顺时针转动时 静摩擦力做正功 当传送带逆时针转动时 静摩擦力做负功 当传送带静止时 静摩擦力不做功 栏目链接 考点篇 例4 双选 关于某些力的做功 下列说法中正确的是 a 当作用力做正功时 反作用力一定做负功 其做功的代数和必为零b 这两个力可能同时都做正功或同时都做负功 做功的代数和可以不为零c 静摩擦力可能做正功 且一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零d 滑动摩擦力不可能做正功 且一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和为零 栏目链接 考点篇 作用力与反作用力均可做正功 负功或不做功 做功代数和可为正 负或零 a错 b对 摩擦力可做正功 负功或不做功 但一对相互作用的静摩擦力做的功总是互为相反数 故代数和为零 而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和始终为负 c对 d错 bc 栏目链接 考点篇 小结 1 一对静摩擦力做功的代数和为零 而一对滑动摩擦力做功不为零 2 滑动摩擦力 空气阻力做功与路径有关 而重力做功只与始末位置的位移有关 与过程无关 3 一对作用力和反作用力是作用在两个不同的物体上 两个物体的位移之间无直接关系 所以 它们做功的数值及正负都无必然的联系 栏目链接

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