【提高练习】《等比数列的前n项和》（数学北师大版必修5）.docx

等比数列的前n项和提高练习1等比数列an中，a39，前三项和S327，则公比q的值为()A1 BC1或 D1或2数列an满足：an1an1(nN*，R且0)，若数列an1是等比数列，则的值等于()A1 B1C. D23(2018彬州市模拟)已知等比数列an的前n项和Sn2na，则aaa()A(2n1)2 B.(2n1)C4n1 D.(4n1)4设数列an是公比为q(|q|1)的等比数列，令bnan1(nN*)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则q()A. BC D5已知数列前n项的和Sn2n1，则此数列奇数项的前n项的和是 ()A.(2n11) B.(2n12)C.(22n1) D.(22n2)6若Sn是数列an的前n项和，且Snn2，则an是 ()A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等差数列又非等比数列7等比数列an的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q （ ）.A.2 B.-2 C.4 D.-48等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是_9设数列xn满足lg xn11lg xn(nN)，且x1x2x100100，则x101x102x200_.10已知数列an的前n项和为Sn，且Snan1(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2log31，求.答案和解析1.【答案】：C解析：当公比q1时，a1a2a39，S33927.当q1时，S3，27a12718q，a3a1q2，(2718q)q29，(q1)2(2q1)0，q.综上q1或q.选C.2.【答案】：D解析：由an1an1，得an11an2.由于数列an1是等比数列，所以1，得2.3.【答案】：D解析：Sn2na，a12a，a1a24a，a1a2a38a，解得a12a，a22，a34，数列an是等比数列，224(2a)，解得a1.公比q2，an2n1，a22n24n1.则aaa(4n1)4.【答案】：C解析：数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，且bnan1(nN*)，anbn1，则an有连续四项在54，24,18,36,81中，数列an是公比为q(|q|1)的等比数列，等比数列中有负数项，则q0，且负数项为相隔两项|q|1，等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值18，24,36，54,81，相邻两项相除，|q|1，24,36，54,81是an中连续的四项，此时q.5.【答案】C解析由Sn2n1知当n1时，a12111.由n2，anSnSn12n1，当n1时也适合，an2n1.奇数项的前n项和为Sn(4n1)(22n1)6.【答案】B解析anSnSn1n2(n1)22n1，则an1an2，但常数，an是等差数列，但不是等比数列7.【答案】：B解析：由S33S20，得a1a2a33(a1a2)0，即4a14a2a30，即4a14a1qa1q20，即q24q40，所以q2.8.【答案】211解析设等比数列an的公比为q(q0)，由题意，可知a181，a516，故q4，得q.又等比数列的各项都是正数，则q.所以S5211.答案2119.【答案】10102解析由lg xn11lg xn，lg xn1lg(10xn)，10.故x101x102x200q100(x1x2x100)1010010010102.10.解析：(1)当n1时，a1a11，a12，当n2时，Snan1，Sn1an11(n2)，得an(an1)(an11)，即an3a