甘肃省酒泉市第三中学八年级数学下册 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第六章平行四边形3三角形的中位线 创设情景 导入课题 思考 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 操作 1 剪一个三角形 记为 abc 2 分别取ab ac中点d e 连接de 3 沿de将 abc剪成两部分 并将 abc绕点e旋转180 得四边形bcfd 2 思考 四边形bcfd是平行四边形吗 3 探索新结论 若四边形bcfd是平行四边形 那么 与 有什么位置和数量关系呢 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 几何表示 de是 abc的中位线 de bc de 1 2bc 教师讲授 传授新知 师生共析 证明定理 已知 如图6 20 1 de是 abc的中位线 求证 de bc de 1 2bc 证明 如图6 20 2 延长de到f 使de ef 连接cf 在 ade和 cfe中 ae ce 1 2 de fe ade cfe a ecf ad cf cf ab bd ad bd cf 四边形dbcf是平行四边形 df bc df bc de bc de 1 2bc 灵活运用 自我检测 如图 任意画一个四边形 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形有什么特点 请证明你的结论 并与同伴交流 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 如图4 94 求证 四边形efgh是平行四边形 分析 已知四条线段的中点 可设法应用三角形中位线定理 找到四边形efgh的边之间的关系 而四边形abcd的对角线可以把四边形分成两个三角形 所以添加辅助线 连结ac或bd 构造 三角形的中位线 的基本图形 练一练 1 a b两点被池塘隔开 在没有任何测量工具的情况下 小明通过下面的方法估测出了a b间的距离 在ab外选一点c 连结ac和bc 并分别找出ac和bc的中点m n 如果测得mn 20m 那么a b两点的距离是多少 为什么 2 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm 10cm 则连结各边中点所成三角形的周长为cm 面积为cm2 为原三角形面积的 3 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab cd ac bd的中点 四边形egfh是平行四边形吗 请证明你的结论 回顾小结 共同提升 小结 1 这节课学习了哪些具体内容 2 用什么思维方法提出猜想的 3
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