云南省盐津县豆沙中学七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件 （新版）新人教版.ppt

8 1二元一次方程组 理想的书籍是智慧的钥匙 列夫 托尔斯泰 一 新课引入 只含有 个未知数 未知数的次数都是 等号两边都是 式 这样的方程叫做一元一次方程 一 1 整 是我国古代较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 鸡兔同笼 问题流传尤为广泛 飘洋过海传到了日本等国 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 二 学习目标 1 认识二元一次方程和二元一次方程组 2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解 会求二元一次方程的正整数解 三 研读课文 认真阅读课本第87至89页的内容 完成练习并体验知识点的形成过程 学习重点 通过实践与探索 运用二元一次方程组解决实际问题学习难点 通过实践与探索 运用二元一次方程组解决实际问题 知识点一二元一次方程 问题篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数分别是多少 分析 胜的场数 总场数 胜场积分 负场积分 设胜的场数是x 负的场数是y 用方程把这些条件表示出来 负的场数 总积分 x y 10 2x y 16 自主学习 上面两个方程中 每个方程都含有 个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是 像这样的方程叫做二元一次方程 两 1 三 研读课文 一 三 研读课文 知识点一 1 方程3x 2y 6 有 个未知数 且未知数的次数都是 次 因此这个方程是 元 次方程 两 1 二 一 一 三 研读课文 知识点一 2 下列式子 3x 2y 1 2 2 x 3y 5 0 3x 4y z x xy 1 y 3y 5x 4x y 0 2x 3y 1 2x 5 7中是二元一次方程的有 填序号 3 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 1 1 三 研读课文 知识点二二元一次方程组的概念 1 上面两个二元一次方程合在一起 写成 就组成了一个方程组 2 像这样方程组中有 个未知数 含有每个未知数的项的次数都是 并且一共有 个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 2x y 16 x y 10 两 两 1 合作探究 一 下列是二元一次方程组的是 a b c d 三 研读课文 知识点二 c 三 研读课文 知识点三二元一次方程 组 的解 1 满足方程x y 10 且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入表中 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一般地 使二元一次方程两边的值相等的 的值 叫做二元一次方程的解 未知数 三 研读课文 知识点三 2 上表中当x y 时既满足方程x y 10又满足方程2x y 16 即x y 是这两个方程 解 一般地 二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解 6 6 4 4 公共 公共解 我们把二元一次方程组的解记作 一 你答对了吗 知识点三 三 研读课文 一 三 研读课文 2 对下面的问题 列出二元一次方程组 并根据问题的实际意义 找出问题的解 加工某种产品需经两道工序 第一道工序每人每天可完成900件 第二道工序每人每天可完成1200件 现有7位工人参加这两道工序 应怎样安排人力 才能使每天第一 第二道工序所完成的件数相等 一 三 研读课文 解 设安排第一道工序x人 第二道工序y人 据题意列方程组得 解之得 答 安排第一道工序4人 第二道工序3人才能使每天第一 第二道工序所完成的件数相等 四 归纳小结 1 含有 个未知数 并且含有未知数的项的次数都是 像这样的方程叫做二元一次方程 一 两 四 归纳小结 2 方程组中有 个未知数 含有每个未知数的项的次数都是 并且一共有 个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 一 两 两 3 一般地 使二元一次方程 边相等的两个 的值 叫做二元一次方程的解 两 未知数 鸡兔同笼