课时夺冠九年级数学下册 第26章 反比例函数 专题四 反比例函数与面积问题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数 专题四反比例函数与面积问题 类型 反比例函数的比例系数与面积的关系 b 1 如图 a c是函数y 的图象上任意两点 过点a作y轴的垂线 垂足为b 过点c作y轴的垂线 垂足为d 记rt aob的面积为s1 rt cod的面积为s2 则 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 2 2015 黔东南 如图 正比例函数y x与反比例函数y 的图象相交于a b两点 bc x轴于点c 则 abc的面积为 a a 1b 2c 3d 4 类型 反比例函数的比例系数与面积的关系 3 2015 遵义 如图 反比例函数y k 0 的图象与矩形abco的两边相交于e f两点 若e是ab的中点 s bef 2 则k的值为 4 2014 绥化 如图 过点o作直线与双曲线y k 0 交于a b两点 过点b作bc x轴于点c 作bd y轴于点d 在x轴 y轴上分别取点e f 使点a e f在同一条直线上 且ae af 设图中矩形odbc的面积为s1 eof的面积为s2 则s1 s2的数量关系是 a s1 s2b 2s1 s2c 3s1 s2d 4s1 s2 8 b 类型 反比例函数的比例系数与面积的关系 5 如图 点a为双曲线y 的图象上一点 过a作ab x轴交双曲线y 于点b 连ao bo 求 aob的面积 s aob s aoc s boc 1 2 3 解 点a在双曲线y 上 s aoc 2 1 点b在双曲线y 上 s boc 4 2 6 如图 已知反比例函数y 与一次函数y x b的图象在第一象限相交于点a 1 k 4 类型 反比例函数的比例系数与面积的关系 a 1 2 在y x b上 2 1 b b 1 一次函数的解析式为y x 1 x 1 0 x 1 c 1 0 解 1 y 与y x b交于a 1 k 4 k 4 k k 2 反比例函数的解析式为y 2 由题意得 x 2或1 b 2 1 令y 0 s aob s aoc s cob 1 2 1 1 1 1 试确定这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标 并求 aob的面积 类型 利用面积关系 求方程的解 7 2015 珠海 如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a c分别在x轴 y轴上 函数y 的图象过点p 4 3 和矩形的顶点b m n 0 m 4 1 求k的值 2 连接pa pb 若 abp的面积为6 求直线bp的解析式 s abp 6 p 4 3 0 m 4 b 2 6 设bp直线解析式y ax b 解 1 y 过p 4 3 k 4 3 12 2 y 过b m n mn 12 n 4 m 6 n 6 m 2 直线bp解析式为y 9 8 如图 点a b在反比例函数y 的图象上 且点a b的横坐标分别为a 2a a 0 ac x轴于点c 且 aoc的面积为2 1 求反比例函数的解析式 2 求 aob的面积 类型 利用面积关系 求方程的解 2 过b作bd x轴于d 设ac ob交于点e s aoc s bod s aoe s四becd 解 1 y s aob s梯abdc a 3 类型 利用面积关系 求方程的解 9 如图 在平面直角坐标系中 函数y x 0 常数k 0 的图象经过点a 1 2 和点b 过点b作y轴的垂线 垂足为c 若 abc的面积为2 求点b的坐标 解 过a作ad bc于d y 过a 1 2 s abc m 2 2 m 3 b 3 k 2 设b m 则bc m ad 2 10 如图 直线y 2x 4交x轴 y轴于b c 交双曲线y 于e 且bc 2be 求k 类型 利用面积关系 求方程的解 解 连oe 作ef x轴于f ef 2 ye 2 将ye 2代入y 2x 4 xe 3 k 6 易求c 0 4 11 如图 直线y x b与双曲线y x 0 交于a b两点 与x轴 y轴分别交于e f两点 ac x轴于c bd y轴于d 当b等于多少时 ace bdf与 abo的面积的和等于 efo面积的 类型 利用面积关系 求方程的